[原创]基于N阶定律的公式步长奇偶定理

pengw

0.定理用途

预言任意公式步长的奇偶性

1.作用对象

N阶正方体色子阵魔方表层色子

2.转动定义

转层定义：不含中棱块的所有内层；所有表层

转动单位：任意转层90度转动视为一个转动计量单位

公式步长：公式转动步数之和

3.奇偶定理

任选二种状态，设：

X=状态1扰动关系中，边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和

Y=状态2扰动关系中，边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和

如X-Y是偶数，则二种状态的转换公式的步长必为偶数

如X-Y是奇数，则二种状态的转换公式的步长必为奇数

4.定理推论

所有簇内变换公式的步长必为偶数

5.应用举例

三阶：

例子1：

状态1扰动关系=Φ
状态2扰动关系=Φ

状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=0

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=0

X-Y是偶数，则二种状态的转换公式的步长必为偶数

例子2：

状态1扰动关系=Φ
状态2扰动关系=H+M+A

状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=0

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=1

X-Y是奇数，则二种状态的转换公式的步长必为奇数

四阶：

例子1：

状态1扰动关系=B1
状态2扰动关系=C1+B1+A
状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=1

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=2

X-Y是奇数，则二种状态的转换公式的步长必为奇数

例子2：

状态1扰动关系=Φ
状态2扰动关系=C1+B1+A
状态1边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和X=0

状态2边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和Y=2

X-Y是偶数，则二种状态的转换公式的步长必为偶数

6.作者说明

站在N阶定律的角度，公式步长的奇偶性判断是如此地简单明确并具有一般性，实在难以理解一些专门描述转动的理论为何费了无数口舌也说不清一个如此简单的问题。

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忍冬

2005年12月27日凌晨酒后

[此贴子已经被作者于2006-5-26 15:02:27编辑过]

黑白子

n阶魔方偶数步长的状态数与奇数步长的状态数相等。

还猪哥哥

这次录像的内容是盲拧，我不在行。由于录和老大等高手因故不能参加，我才候补顶上的。

over

还猪是吧中第一快手这次在央视露脸效果如何？

cube_master

论坛本是悠闲娱乐之地，她提供一个给智力玩具爱好者讨论共同感兴趣话题的空间。可某些人却喜欢披着马甲、羊皮甚至战袍到来。这种人来论坛的目的从他的第一帖就表露无遗，呵呵，真不知这种人是那方面的晋通或普通高手。当大家对这些不感兴趣的话题置之不理时，又被这些“晋通高手”理解为“哑口无言”，可笑，也为这些人感到可悲。

[此贴子已经被作者于2005-12-30 9:11:05编辑过]

还猪哥哥

对扰乱论坛秩序的恨之入骨（呵呵，他够资格吗）是理所当然的。

还猪哥哥

刚进来注册的新ID就起个循环变换的名字。说不是忍冬的马甲我才不信。

大烟头

唉，不讲了。反正你过几天又被。。。。。。[em05]

大烟头

“层扰动状态”这概念符合数学原则

1、扰动是层转９０度引起的，引入“层扰动状态”这概念最合适了。

2、“层扰动状态”才真正具有奇偶性，这是符合数学原则。

3、“层扰动状态”中的一些簇扰动不会被转换到其它层。

　　如表层的角扰动就转换不了，内层的侧棱扰动也转换不了。所以很容易判断出n阶魔方中哪些层是处于“层扰动状态”。