SQ1可以互换角块和棱块

乌木

受一位新手提问中的问题的启发，我且来“无事忙”一下。先给自己出题：SQ1如何互换角块和棱块？比如从复原态出发，紧挨着的一个角块和一个棱块（蓝红白角块和蓝红棱块）如何互换？一时没有好办法，只好“曲线救国”，转来转去还是成功了。先贴出结果，各位有兴趣的不妨试试。

提示（鼠标拖出查看→ 主要用“广义复原法” ）

                       

乌木

真精彩。
试试演示一下第一个公式：

黑白子

算出来了，不知是否最简捷。
SQ1角块和棱块交换位置
1、UFL和UF交换位置
(0, -1)/(0, 3)/( -3,0)/(1,0)/(3,0)/(-4,-3)/(0,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/                  [10|21]
(0, -1)/( -3,0)/(3,3)/(1,0)/(0,-3)/(-1,0)/(-3,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/                  [10|22]
(-5,0)/(-1,-1)/(0,3)/(0,-3)/(1,0)/(0,3)/(-4,-3)/(2,0)/(0,1)/(-2,0)/(-2,0)          [10|23]
(-5,0)/(-1,-1)/(-3,0)/(-3, -3)/(0,1)/( -3,0)/(0,-1)/(-4, 3)/(0,1)/( -2,0)/(-2,0)  [10|24]
2、UFL和UL交换位置
(4,0)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(4,3)/(0,-2)/(0, -1)/(0, 2)/( -4, 0)/(-3, 1)      [10|23]
(4,3)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(4,3)/(0,-2)/(0,-1)/(0,2)/(-4,0)/(-3,-2)          [10|24]
(3,-4)/(1,1)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(-2,-3)/(-2,0)/(0,-1)/(2,0)/(-1,-2)        [10|25]
3、DLF和DL交换位置
(0,-4)/(3,0)/(0,-3)/(0,1)/(0,3)/(-3,-4)/(2,0)/(1,0)/(-2,0)/(0,4)/(-1,3)             [10|23]
(0,2)/(0,3)/(0,-3)/(1,0)/(0,3)/(-4,-3)/(2,0)/(0,1)/(-2,0)/(4,0)/(-1,-3)             [10|23]
(0,2)/(-3,0)/(-3,-3)/(0,1)/(-3,0)/(0,-1)/(-4,3)/(0,1)/(-2,0)/(4,0)/(-1,-3)         [10|24]
(1,-3)/(-1,-1)/(3,0)/(0,-3)/(0,1)/(0,3)/(-3,-4)/(2,0)/(1,0)/(-2,0)/(-1,-5)         [10|25]
(0,-4)/(1,1)/(-1,-4)/(-3,-3)/(1,0)/(-3,0)/(-1,0)/(-4,3)/(1,0)/(-2,0)/(-1,-5)       [10|26]
4、DLF和DF交换位置
(1,0)/(-3,0)/(0,3)/(0,-1)/(0,-3)/(3,4)/(-2,0)/( -1, 0)/( 2,0)/( 0, -4)/(0, 3)     [10|22]
(0,-1)/(1,1)/(-3,0)/(0,3)/(0,-1)/(0,-3)/(3,4)/( -2,0)/( -1, 0)/(2,0)/( 0, -1)     [10|23]
(0,-1)/(1,1)/(-3,0)/(0,3)/(-6,5)/(-3,0)/(-3,-2)/(-2,0)/(-1,0)/(2,0)/( 0, -1)     [10|24]
前面的10表示10个“/”，即右面转180°；后面的数字是总步数。

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-23 17:03 编辑 ]

黑白子

前两步总的效果本质上是4个棱块循环交换位置。我强调2、UR和DB互换位置（主要目的），并不否认第一点，1、UF和UL互换位置。意思是说也可以是其它的2个棱块交换位置，别产生误解。事实上我在看到您说的1楼的提示广义复原法后没往下看，就动手把魔方转成目标形状（误认为广义复原法是直接还原），然后设法用已知的方法恢复颜色，发现有时棱块不能归层，于是转回正方形处理，再用逆公式转回，最终成功后倒推公式。这就是第一种方法的由来。后来，用从复原态出发，仔细看公式的效果，才有了后来的思路。所用公式稍微做了一点优化。

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-18 11:18 编辑 ]

深蓝Dam

啊 ？？  这个 我从来没想过  居然能这样   我试了一下  真的可以      这个公式是怎么算出来的 ？？？？

乌木

17楼说主要目的要“UR和DB互换位置”，在不影响别的块的条件下，是否用一下setup，再做U面UR和UF交换的公式：
预调动 4 -3/-1 0
邻棱交换 / -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,-3 / 0,3
返回 1 0/-4 3

第二行和第三行连接处，0 3 和1 0 合并为1 3 。

也可以setup后做左右对棱交换公式：
预调动 0 2  左半魔方180°  0 1
U面左右对棱交换 /3 3/-1 0/2 -4/4 -2/0 -2/-4 2/1 -5/3 0/3 3/3 0
返回 0 -1  左半魔方180°  0 -2

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-8 13:59 编辑 ]

战斗机

嗯，其实大可用软件计算什么的。冷帝会SQ1盲拧，应该对于广义还原也会有一定见解。

黑白子

这样第1步和第2步有简化步数的可能。

黑白子

找到乌木老师介绍的互换上下层2个棱块的公式：

(1 0) / (-1 0) / (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) / (2,0) / (0,2) / (-2,0) / (4,0) / (0,-2) / (0,2) / (-1,4) / (0,-3) / (1 3) / (-1 0)

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-8 11:19 编辑 ]

黑白子

小结：
1、旋转顶层可以实现顶层其它角块和相邻棱块互换位置。
2、本方法第1步和第2步可以互换顺序，也可以用其它公式达到目的。此时做第3步要改为旋转上下两层，使之满足公式三的第一个作用，但有时不满足第二个作用，这时可做任何一个使两对棱块互换位置的公式，调整到同时满足2个条件，再进行第四步，以后的原理是相同的。
3、任意形状转到目标形状（目标形状指一个角块和一个棱块换位形状）颜色也可复原，在棱块不能解决时先转回正方形处理，再用逆公式转回目标形状继续处理。
4、SQ1的性质。
（1）、角块和棱块互换。
（2）、两个棱块互换。
（3）、两个角块互换。
希望高手给出更简洁的方法。