本版参与讨论的部分话题的汇总

lulijie

本人是从魔方上结识本站的，后来发现了本版，结果一见钟情，本版中真是藏龙卧虎，有许多数学方面的高手，他们的思路，他们的见解，他们的奇妙创意，给了我很多的启迪。俗话说：三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮。不怕题目难，就怕大家懒。如果大家都能积极参与，真的没有解决不掉的问题。
    应版主的要求，我发了此贴，把我自己参与过程中的一些体会、一些感想写出来，希望得到各位高手的指点。我还是那句话：不怕题目难，就怕大家懒。
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1.以最少點決定唯一長方體問題
发帖人：骰迷
      本贴非常火爆，短短时间内，就很多贴虫参与，经过大家的集思广益，特别是骰迷和Noski的努力，最后有了一个基本公认的结果。我在这贴中有个想法，先对点在面上的分布进行分类，再用解析几何的方法，立方程，用解方程组的方法，最后用不等式对解进行判断，断定Noski给出的7点是不是满足条件。工作量不算大，但觉得解题过程很繁琐，一不小心就会出错，所以迟迟没有进行。他们用对称点的设置排除了无数种的可能，这种创意令人拍案叫绝。
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2.關於考試的題
   发帖人：骰迷
       本贴其实是证明 存在性 的题目，在证明最小值时，先找到一个数值，然后证明比它小的值都不符合题意，也就证明了题目。而证明比它小的值都不符合题意，只需举出一个反例即可。在找反例上，电脑充分发挥了它的优势，利用它的高速计算能力，很快就找到了反例，题目也就得证。
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3.最长的例外序列，求证。
  发帖人：lulijie
      本贴源于骰迷“关于考试的题”的推广。推广到m*n一般情况。这个题目的一般证明上充分暴露了电脑的弱点，它高速，但没有逻辑能力，没有归纳能力，对一般性的问题，它束手无策。电脑想取代人脑，估计短时间内还不可能。在这个题目的证明上，说明的一个好的点子、好的创意，有多重要。数学归纳法在证明中发挥了神奇的作用。一个人无论多优秀，都会犯错误，只有拿出来，大家讨论，才能发现潜在的错误，才能不断的完善和提高。
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4.100囚徒难题
发帖人：noski
      本贴生命力真强，前后已快4年了。这个贴也说明了一个好的点子、好的方案有多重要。从第一个方案，28年，经过优化，25年，缩短时间有限。换了一个思路，不同的方案，马上把时间缩短到16年。再另外的思路，竟能缩短时间到10年左右。不知高手们还有没有更好的方案让囚徒们早日释放。
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5.移动数字的问题  发帖人：jx215
       此贴是一个移动类的游戏，证明方法不是采取推理、判断，而是用电脑来进行暴力求解。让电脑找出移动所能达到的所有状态，只要存在某些状态通过移动到达不了，也就证明了不是所有的状态，通过移动能到达目标状态。电脑在这类题目上，确实有它极大的优势。魔方的最少步数求解，就是通过高速电脑，进行暴力求解。一般的家庭电脑，要想通过暴力解魔方的最少步数，估计要花上很久很久，不知是几年还是几十年。而3*3的九宫移动，由于数字少，可以进行。而用电脑来求解，代码很重要，怎样把题目恰如其分的转化为代码，关系到电脑运行的速度，也关系到结果的正确性，若有哪里考虑不周，就会得到错误的结果。骰迷  在这里就对电脑的结果发出了挑战。
       骰迷  VS  电脑    →    骰迷  KO 。
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6.石头剪子布概率题(大家探讨一下)
  发帖人：R'cube
     此贴楼主出了3个题目，属于无穷个数列的和的极限问题。本人因酷爱使用电脑，列出数列的通项表达式后，让电脑去求所有项的和。求出了结果。对第一题的结果恰好等于黄金分割值0.618……发出了感叹。世界真奇妙。Cielo 提出来一种思路，用递推概率来求，结果得出了精确的结果，证实了第一题的结果就等于黄金分割值。所以一个好的方法、创意，真是能得到事半功倍的效果。 但对第三题，递推概率的方法却无能为力了。有个广告：俺不差钱，就差好创意。不知大家有没有好创意。
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7.找女朋友的策略   发帖人：tiawing
该贴把找女朋友来说事，不太恰当，但抛开这方面的东西，从学术上来考虑，得出的结果却令人大为吃惊，结果竟然与自然对数有关。
   首先用电脑模拟得出结果N=8时最优化（总数m=20），tonylmd 对N为什么等于8表示奇怪。后来分析了不同的m，和N值，认为N/m  可能与1：3或0.382 有关。  1- 0.382是黄金分割值。但是随着越来越大的m值，发现N/m  与1：3或0.382 无关，对大自然的不完美感到遗憾。随着精确概率公式的发现，也发现了N/m=1：e，概率P也等于1：e   （m很大时）。
大自然再次显示了它的神奇，它的完美。
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       我希望有更多的人，积极的参与提问、讨论，不是在灌水，而是浇水（用心去浇），让更多的好帖子、精帖子能够在本版茁壮成长起来。让大家都能从中受益。这应该是版主的心愿，也应该是广大数学爱好者的愿望。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-2-28 15:10 编辑 ]

Osullivan

建议LZ可以去当数学竞赛的教练~~~~~~~~~~~

tonylmd

使用代码（去掉“#”）
[#b]文字[#/b]
[#color=red]文字[#/color]

lulijie

已经加上链接了，但是就是设置不了粗体或颜色，不知什么原因。
  


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     试了一下，应该可以设置 粗体、颜色 的，可能是您电脑浏览器或者其他问题吧？
  
顺便帮楼主编辑了一下！
  
   
  
    没时间久留，先下线了！
  
  
                                                                   ggglgq 回复
  
　　  
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-2-12 20:51 编辑 ]

骰迷

最高含金量、技術性帖子比率最高都是咱論壇板吧！！
最好LZ加上連結，方便同學們。

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-2-12 18:15 编辑 ]

ggglgq

　　
　　
　　　  
    嗯，支持！ 置顶研究学习！
  
    希望楼主不断丰富其内容。  也希望广大魔友向楼主学习，在魔方吧论坛属于
  
自己专长的版块中充分发挥自己的聪明才智，把魔方吧论坛办好、办强！
  
　　　　　
　　　　
　　　　

shifujun

楼主是真正的爱好者。

Unforgiven

恩同意楼主！！！！！！！

tonylmd

一位数学高手
一位会编程的数学高手
一位将编程灵活运用于数学解题的高手！

R'cube

我汗。。。2L好快啊