游戏华容道的历史与解法

大烟头

摘自：http://qzc.zgz.cn/huarongdao1.htm

游戏华容道的历史（一）

北京世界数学家大会（2002）

游戏华容道的故事来源是三国演义中关云长义释曹操。但是这个游戏的起源，却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”。实际上它的历史可能很短。

姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说，“估计它的历史只不过有几十年。从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具。目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》。

据西北工业大学林德宽教授说，他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道。

20世纪50年代，苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏，给出了100步的解法。

文革期间，华容道游戏已经相当流行。

2002年崔乐泉所著《忘忧清乐——古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍，其中有七巧板可九连环，却没有华容道。

由此可见，在没有新的历史资料发现之前，华容道的历史不超过几十年的说法是可信的。

魔鱼儿

大烟头辛苦了，不过那个华容道到底是哪国的谁发明的啊？中国还是？烟头在贴子里提到的G（葛）老师是谁啊？

scstzxgm

非常好的游戏
很喜欢。

大烟头

以下是引用qzongci在2006-6-21 12:19:21的发言：
大烟头先生：您好！很高兴又见面了。
您的网站非常好。我准备把您的网址加入到我的链接里，您不会反对吧。

我知道的理论是这样：14－15游戏，或者说一般的，4×4的范围，放置1－15共15个单位大小的方块，两个状态能否互相转换，就是看由其中一个到另一
个要经过多少次“对换”。例如，1234到1243可以经过1次对换实现，而1234到1342就要经过2次对换。对换的次数可以不同，但其奇数偶数则是
一定的，这可以用数学证明。如果两个状况之间有偶数次对换，则可以用滑块的方法互相转换，否则不能。这样，1,2,3,...,13,15,14与
1,2,3,...,13,14,15之间有奇数次对换，因此二者不能转换。

如果有不对的请指教。

qzongci

qzongci先生：您好！

我很乐意与您的网站交换链接。希望更多的人喜欢上智力玩具。

我对魔方的变化比较了解，总觉得魔方与这滑块类玩具应该有相通之处的。魔方的最小变化是三置换而不是两对换。这个14－15游戏的变化是每个块经过那个空位来实现的，它的最小变化应该也是三个块的置换如123成231。

qzongci

还要做一个说明，我的网页申请了两个网址，一个在webplus，那里要求经常写文章，我没有那么多文章，于是被屏蔽了。现在改用http://www33.websamba.com/funmath/，前面的引文中是webplus里的网址，已经不能用了。
qzongci

qzongci

大烟头先生：您好！很高兴又见面了。
您的网站非常好。我准备把您的网址加入到我的链接里，您不会反对吧。
我知道的理论是这样：14－15游戏，或者说一般的，4×4的范围，放置1－15共15个单位大小的方块，两个状态能否互相转换，就是看由其中一个到另一 个要经过多少次“对换”。例如，1234到1243可以经过1次对换实现，而1234到1342就要经过2次对换。对换的次数可以不同，但其奇数偶数则是 一定的，这可以用数学证明。如果两个状况之间有偶数次对换，则可以用滑块的方法互相转换，否则不能。这样，1,2,3,...,13,15,14与 1,2,3,...,13,14,15之间有奇数次对换，因此二者不能转换。
如果有不对的请指教。
qzongci

大烟头

qzongci
我以前看过资料说“重排十五”游戏14与15是不可能对换的，到底行不行啊？

qzongci

几点说明：
1．华容道这个游戏，应该说是由外国引入的。因为法国的红鬃烈马游戏可以说与华容道的基本图形是一样的，在20世纪中外交流非常平常的时代，这个游戏不引入中国才是奇怪的事情。但滑块游戏的源头，可以说是我们中国的重排九宫。
2．许莼舫先生是苏州大学（原苏州师范学院）的数学教师，当时苏州师范学院数学系两块牌子，是许莼舫先生和金品先生。他们都应该是教授，但中国五六十年代 究竟怎样评教授，我就不清楚了。许先生写过很多数学书籍，我看过的有两大类，一类是学习辅导书籍，如《几何证明》，《几何计算》，《几何作图》，文革后重 新出版汇集成一本，名为《许莼舫初等几何四种》。顺便说一下，许先生的学习辅导书，与现在的所谓“教辅书”实有天壤之别。现在的中学生已经看不到那种生动 有趣的书籍了。另一类书籍是趣味数学类的，如《数学漫谈》，《趣味的数和图》等。如果我国的中学教育真正告别了应试教育，中学生们才有时间和精力看自己喜 欢的书籍，那这些书必然会再度收到欢迎。
我以上关于许先生的介绍，应该说是大体真实的。20世纪80年代，我有一次在火车上遇到许先生的公子，他继承了父业，文革结束后他又研究数学，想必现在已经有了成就。
qzongci

大烟头

摘自：http://me.abelcheung.org/diary/general/gossip/

華容道的「起源」（之一）

早些時候我在網上找一些華容道遊戲的源頭的資料，也親自看到了中國人的研究精神發揮得如何淋漓盡致。華容道遊戲是中國人發明的，為甚麼呢？

1. 古代已經有了河圖洛書，即是 3×3 幻方。
   
2. 這個九宮圖可能演變成唐宋時的「重排九宮」遊戲。
   
3. 重排九宮遊戲可能是所有滑板類遊戲的祖先。
   
4. 滑板類遊戲可能在元朝傳到了歐洲。
   
5. 重排九宮遊戲可能演變成華容道。

將上面所有句子串起來，然後將所有可能字樣全部刪除，便得到結論了：

• 華容道是在我國流傳久遠的一個益智遊戲。
  
• 華容道是在中國流傳了數百年的智力玩具。

現在網上看到的文章，這個結論佔至少九成。

---

另外一成，則認為起源不在中國：

• 姜長英在他所著《科學思維鍛煉與消遣》中說，「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。」
  
• 目前所見到關於華容道最早的文字記載就是姜長英在 1949 年出版的《科學消遣》。
  
• 50 年代許蒓舫的某本書詳細分析了華容道，並給出 100 步解法。
  
• 西方在 1870-1880 年代流行「重排十五」遊戲。
  
• L.W.Hardy 在 1909 年發明 Pennant Puzzle。
  
• 往後法國出現L’âne rouge 遊戲，和華容道一模一樣。
  
• 可以想像遊戲傳到中國，並加上本土的故事，成為本土化的遊戲。

是比較科學一點了，不過可笑的地方也不遑多讓：

• 我還找不到那本甚麼《科學消遣》在網上有任何紀錄。許蒓舫的那本《數學漫談》是 1952 年，找到了紀錄。
  
• 許蒓舫是何許人也？別人給他的銜頭可多了：
  
  • 蘇州師大許蒓舫教授
    
  • 清華大學教授許蒓舫
    
  • 中國著名數學家許蒓舫
    
  • 中國學者許蒓舫

  不過，就我所知他是個中國數學教育家，而且是中學教師啊。（他寫的另一本《趣味的數和圖》，好像現在還在家中）

• 百度這篇文章也是講華容道的，許蒓舫那本書書名最初是《趣味數學》，過了幾段就突然變成《數學漫談》了。是不是兩個人 cut and paste 搞出來的？
  
• 同樣是上面百度的文章，LW Hardy 1909 年 Pennant Puzzle 的紀錄有是有了，但圓圈裏面一個 C 字，那居然是專利的符號？

[此贴子已经被作者于2006-6-19 16:13:04编辑过]

大烟头

华容小道与另外一个华容道游戏软件

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2006-6-15 22:21:17 上传

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游戏华容道的历史与解法