[求助]怎样找出一根不均匀棒的质量均分点？[求助]

阵雨

用支点平衡的方法可以确定直棒的“质心”，也可叫作“质量中心”。但是，从支点处断开的两边，质量未必相等（想一想为什么）。

困惑我的问题就是怎样在一根不均匀的棒上找到一处，在此处断开，分成的两部分质量相等？把问题说严格一点，理想的直杆可考虑是一维的，不管粗细。由于密度的不均匀造成质量分布不均匀。（实际上常见的是非理想直杆，因粗细不均造成质量分布不均匀）问，如何在直杆上找“质量均分点”，在这一点两侧 杆的质量相等。 

[此贴子已经被作者于2006-8-11 18:42:53编辑过]

乌木

浮力和质量无关，和浸入水中部分的体积有关，对吧？用浮力法来“扫描”质量分布好像有点问题？或许某种射线的透过率与质量有简单关系，大概可由此来扫描质量分布，我想。

金眼睛

<P>我觉得关键要获得棒断面质量在长度方向的分布函数（如果断面面积沿棒子长度方向不变，可以用断面平均密度分布函数代替），然后利用积分的方法就可以求出断面位置。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>计算公式：棒子质量=2*（质量分布函数的积分[0~L]）</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>则L为所求断面位置。至于质量分布函数可以利用7#的浮力实验法一点一点求出。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>另外：LZ说在一点处切下，可能是将棒子抽象成一根直线，线的密度是长度的函数。如果棒子是立体的，就需要先确定进刀平面与棒子的相对位置关系，而这又决定了实验装置可能要特殊设计，而不是随便悬挂在弹簧下。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>纯属个人观点，希望有人能找到更好的方法，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> </P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-9-30 22:13 编辑 ]

flwb

说得对,不用剖开,假设那个棒是透明的可以吧?点是可以找到的,但是不可能以次平分物体。

乌木

题目说的是棒，不大好照你说的那样捣鼓。另外，你的方法真的要多次剖开物体吗？即使真的剖开来着，找到那个点之后，又如何在那个点的两边均分物体呢？一个剖面可以两分一个物体，可是一个点如何两分一个物体呢？

flwb

沿支点的重力线断开物体,所谓的"质量均分点"一定在断面上,但支点在物体表面是可以移动的,测量两次可以得出两个不同的断面,质量均分点在两个断面的交线上,将物体滚动90度,再测量一次,这次的断面和前面的交线的交点就是"质量均分点"。

甜甜私房猫

难道没办法吗，太难了

regedit

用水来解决？要是密度也不均的能行吗？

可否把重物用两个测力计吊起来，一个固定，另一个向对方移动。得出一组数据。

再把先前移动的固定，移动先前固定的，得一组数据。

通过计算的方法求得。

gyhsw

大家有没有想过用&nbsp; 水&nbsp; 来解决问题？？？具体不说了。

阵雨

4楼介绍的方法，小窍门类的知识中也曾见过，这样可以快速得到平衡点，但依然是“重心”，不是“质量均分点”。

想来这个问题是没有简便办法的，暂时放一放吧，慢慢考虑，也许会出现柳暗花明的机会。