怎么打开宝箱（答案已公布）

yq_118

有一个宝箱，表面有四个孔，里面的四个机关连在一个圆盘上，机关的的状态可以为0、1。

四个机关的状态都为0或1时宝箱打开。

每次可以伸两个指头进去探测机关的状态，并且可以对这两个机关的状态任意调整。

手伸出来后连接机关的圆盘随机转动（可以不动，转90度，180度）

求打开宝箱的最快方法，不要碰运气哦！
（答案在 27 楼）

[ 本帖最后由 yq_118 于 2009-6-9 15:59 编辑 ]

appletree444

每一次操作完双手都要出来的。小时候看过的一道题了。

migl

其实我一直在想能不能做到始终有一只手指不出来，这样圆盘就不转动了。

看来是允许有一只手指不出来的。

yq_118

楼上正解，我也要5步才搞定

lulijie

设原先开关状态为ABCD   依次表示第1、2、3、4孔里的开关状态
      用小写字母表示相反状态
第一步：先试探1、3孔里的开关，
      四种状态AC、Ac、ac、aC 都试验，若都打不开，那么B、D状态相反，不妨假设B的状态为1，那么D的状态为0。
                         即   A1C0
第二步：试探1、2孔里的开关， 四种状态都试。若还是都打不开，那么目前的3、4孔里的开关状态相反，那么使1、2孔里的开关成原来的反状态后退出手指。
        第一种情况 ：  A1C0     那么C=1， A110------>a010       即a010
        第二种情况 ：  1C0A     那么A=1， 1C01------>0c01       即c010    和第一种一样
        第三种情况 ：  C0A1     那么A=0， C001------> c101      即c101    0、1互换就是 和第一种一样
        第四种情况 ：  0A1C     那么C=0， 0A10-----> 1a10       即a101    0、1互换就是 和第一种一样
     在手指退出孔后，上述四种情况的状态其实是相同的，都可以用第一种来代替。
第三步：试探1、3孔里的开关， 四种状态都试。若还是打不开，那么肯定是以下两种情况。1孔开关不变，3孔变反
      第一种情况 ：010a    a=0  0100 ------>  0110
      第二种情况 ：0a01    a=0  0001 ------>   0011
     上述两种情况的状态其实是相同的，都可以用第一种来代替。
第四步：试探1、2孔里的开关， 四种状态都试。若还是打不开，那么肯定是以下两种情况，那么使1、2孔里的开关都成原来的反状态。   
      第一种情况 ： 1001  ------>  0101
      第二种情况 ： 0110   ------>  1010
第 五步：将1、3孔里的开关都变反就可打开箱子。
---------------------------------------------------------------------------------------
总结：
五步定可打开：
第一步，1、3孔，试4种状态都打不开
第二步，1、2孔，试4种状态都打不开，1、2都变反状态
第三步，1、3孔，试4种状态都打不开，3变反状态
第四步，1、2孔，试4种状态都打不开，1、2都变反状态
第五步，1、3都变反状态就可打开。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-6-8 21:39 编辑 ]

骰迷

那麼，是手指在裡面的時候也能打開嗎？若不能，就要看運氣了。我理解為不能，可能與樓主有歧異。

superacid

要做到对角的两个机关的都是1或都是0

yq_118

答案是在运气最坏的情况也能有限步完成

骰迷

那麼如果我非常不好運，每次都按不中其中一個格子呢？那豈不是永世不能打開？

yq_118

原帖由 骰迷 于 2009-6-6 19:48 发表
題目並不嚴謹，請問你能否以指頭知道機關是１還是０？如果能，那麼簡單，把全部調成０
如果不能，那又如何能得知兩機關之一致或不同？

順便慶祝一下，不知不覺已經黃魔了

请把题目读完