与扫雷有关的数学趣题，看了别忘了顶起

Osullivan

这是一个与扫雷游戏有关的非常好玩的问题。给定一个扫雷布局，定义它的“补集棋盘”为这样一个新布局，原来有雷的地方现在是空地，原来没有雷的地方现在都是雷。在棋盘的每块空地上都标有一个数字，它表示周围的8个方块中有多少颗雷。一个美妙的结论是，两个互补棋盘布局上的数字和是相等的。乍看之下似乎不可思议，但仔细一想便豁然开朗。你能想到这是为什么吗？

      以前完扫雷时思考过这个问题，终于网上找到了，特拿出来分享，觉得好的要顶哦~~~~~~~~~


[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-5-28 10:05 编辑 ]

decay

好题目。解法也很奇特。

绵羊阿。

确实很有意思。。 解法很妙。，> <

guojiajun

看了解释还是不懂，但我有个扫雷外挂。。。XP以下才能用吧。。

xdgtzsyyj

楼主好强大，非常佩服，学习。

骰迷

其實答案就那麼簡單明顯嘛...咋就想不到呢
初看還覺得神奇呢

704932625

看不懂，横强大！！！！！

kexin_xiao

不错！有意思！

06154

不错，不知能不能对扫雷推理有帮助。待我高考完百无聊赖地研究一下

sokoban

这个问题挺有意思的。

用图论的角度来看这个问题。所有格子看成顶点。有雷的格子全体是X，没有雷的格子是Y。X中的点a 和Y中的点 b 连一条边当且仅当a 和 b 所对应的格子横、竖或斜着相邻。这样就构成一个二部图。空格的数字就是Y中点的度，Y中所有点度数之和是图的边数。

“补集棋盘”得到的图和原棋牌得到的图是一样的。