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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 平面直角坐标系上的跳棋问题

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平面直角坐标系上的跳棋问题 [复制链接]

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电梯直达

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1^#

发表于 2009-6-2 13:45:44 |只看该作者 |正序浏览

在平面直角坐标系中，放有无穷多个棋子。所有的棋子都在格点（即横纵坐标都是整数的点）上。

开始时，将棋子放满所有满足y<=0的点，然后进行如下操作：
相邻的3个点(上下、左右均可)，第一点和第二点均放有棋子，而第三点没有棋子，
则第一点的棋子可以跳过第二点的棋子到第三点，并且第二点的棋子拿去。
如图(每个格子是一个格点)。

问棋子可以到达的最高点的纵坐标y是多少？

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-2 15:34 编辑 ]

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23^#

发表于 2009-6-5 17:17:32 |只看该作者

谢谢提醒

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22^#

发表于 2009-6-5 16:29:05 |只看该作者

点（x,y）赋值好像应该是
ξ^(y-|x|)

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21^#

发表于 2009-6-5 10:46:43 |只看该作者

解答太精妙了
完全没有想到用赋值法
好题目精彩

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20^#

发表于 2009-6-5 09:30:27 |只看该作者

呵呵只想到了要用赋值法，但具体就不会了……

看看答案！（貌似我是第一个下载答案的

）

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19^#

发表于 2009-6-5 08:04:07 |只看该作者

这是答案

用赋值法

原帖由 123wyx 于 2009-6-5 16:29 发表
点（x,y）赋值好像应该是
ξ^(y-|x|)

谢谢22楼提醒

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-5 17:16 编辑 ]

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18^#

发表于 2009-6-4 20:30:01 |只看该作者

15楼答案正确，尝试着证明一下吧。

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17^#

发表于 2009-6-4 19:34:16 |只看该作者

回复 16# 的帖子

我还不是蓝魔......

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16^#

发表于 2009-6-4 18:32:45 |只看该作者

建議樓主去申請版主！

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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15^#

发表于 2009-6-4 18:28:22 |只看该作者

拿出一副圍棋，試了試
由於技術所限，只能上升四格＝　＝

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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