[求助]魔方能同时满足每个面没有相邻的两个颜色是相同的吗？

hurstia0303

大家好！我是个魔方新手，我就只会三阶魔方的复原和一些小花样。

但是我们正在学离散数学，老师让写一篇论文，我就想到了魔方。

我想写关于“魔方能同时满足“每个面没有相邻的两个颜色是相同的吗？””（相邻，指的就只是左右、上下相邻。不包括斜线相邻。）

我自己摆弄了一下，好象是可以的，但是上升到理论就不好说了。

除六个中方块位置是固定的外，其余的角方块和棱方块应该也不是什么位置都能到达的吧？

（呵呵问的太没技术含量了，我只懂简单的复原，具体的公式看不懂。）

请大哥大姐们帮帮忙。

小弟不胜感激！

pengw

乌兄举例正确,玩构图本质上是玩状态变换,因此,状态理论让图案设计者拥有全部预言能力,当然我不希望状态理论消减图案设计者构图的激情与憧憬,虽然状态理论让构图没有一丝悬念.坦承,从前我是一位如醉如痴的图案探险家,状似疯痴,喜恕无常,还好,最后总算有点心得,哈哈哈.

[此贴子已经被作者于2007-4-11 8:45:41编辑过]

乌木

下面的花样应该属于“任一棱块都换了新的四邻”，不知还有没有别的答案？当然，不包括角块改变，即角块改变不算新答案。也许下图中角块应该涂灰色的。

[此贴子已经被作者于2007-4-10 20:26:40编辑过]

乌木

除了“拆装－再复原”法检验某种花样是否可能外，也可据其换位情况、色向情况等是否符合魔方规律来判断，还可以从任一状态出发，试着做出所要求的花样，做到快结束时也可以判断该花样是否存在。

楼上冬兄出题：“一个中棱块相邻四个中棱块，能不能造一种状态，任意中棱块不相邻从前的‘邻居’？”

先问一下，例如，红白棱的原四邻是不是指红蓝、红绿、白蓝和白绿四个棱块？

pengw

关于数主的问题，最简单的办法：

1。将魔方拆散

2。照你的命题进行手工组装

3。如果手工作组装不出这种结果，显然命题不存立

4。如果手工组装出与命题一致的结果，记下这个结果，再偿试复原这个结果

5。能复原，则命题成立，否则不成立

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显然，楼主命题玩的还是着色游戏

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一个中棱块相邻四个中棱块，能不能造一种状态，任意中棱块不相邻从前的“邻居”？

[此贴子已经被作者于2007-4-10 8:46:58编辑过]

乌木

真恼人，经常打不开页面。好不容易打开后，又常常不显示新跟帖，非要三请诸葛亮！

我这一楼是为了顶出11楼。

[此贴子已经被作者于2007-4-5 17:15:32编辑过]

乌木

您只要“编辑”（自己的帖子）或“回复”任一帖时，点击“浏览”－选中自己电脑中的图片文件－“打开”－“上传”－“发表”即可。每天限10图（每次限2图）。有何问题会显示文字告知。

请一试。

lsshao

  “同时满足每个面没有相邻的两个颜色是相同的”例子，有千百个。即使“包括斜线相邻”颜色不相同，也有许多。

    可惜我不会把自己作的图复制到这里来，试过，粘不上。

hurstia0303

呵呵谢谢你们的看法。

我只是个初学者，要是能弄出什么东西来，一定给大家共享的。

ggglgq

 

    我这里还有一个例子供大家参考吧（19 步）[em07]：