[原创]让人摸不着头绪的经典空间推理题

yilubbs

快毕业了，为了应付烦人的公务员能力倾向考试以及接踵而来的公司面试，经朋友推荐，选了一套浙江教育社最新出版的《智慧瑜伽》丛书来突击“能力”训练。没办法，能力嘛，不突击是没有能力的！别说，原来是准备把这些题目当作“题海战术”突击的，没想到做着做着竟然如了迷，真的非常有趣。方便起见，特地扫了几道题目与大家共享。不过还是提醒诸位网友：转载的时候要注明题目的出处，这也是对作者劳动的尊重。

下面这道题目选自：

《试试你有多聪明——测试逻辑推理能力的128道数学趣题》，浙江教育出版社

libiamo

55个？

yh891220

太经典了，实际可以递推得到n 维情况

whitetiger

QUOTE:

以下是引用爱因陈数在2007-5-2 16:33:07的发言：

不是有个公式的么

f(n)=(n^3+5n)/6+1

f(10)=176

套公式是没错，关键要知道公式是怎么来的？如何对问题进行推广。

Cielo

最少是11个吧

爱因陈数

不是有个公式的么

f(n)=(n^3+5n)/6+1

f(10)=176

whitetiger

5楼的基本是正确答案了。

除了最后的加数应该是46以外。

开头的2×2×2，是从3开始推的。从1推，会把规律性、严密性体现得更好。因为“3个平面最多8个部分”也没有给完善的证明。

另，3楼犯了“不完全归纳”的错误。一是没有验证足够的特殊值就开始推测规律；二是递推规律完全没有依据。

n个（不同的）平面“最少”会把空间分割成2n个部分。

邱志红

7楼的推理非常精妙。极富有逻辑性，叹服！

乌木

噢，题目是问“最多……”，楼上的推导蛮抽象，我不懂。不过我3楼的答案是否可以算是“最少”可分为36部分（当作切西瓜那样）？

whitetiger

补充说明：

1、按道理，应该还有一个一维的结论：

n个点把一条直线分成(n+1)个部分。

在二维推论中用到了这个结论；三维推论中用到二维的结论。

2、我尽量准确表述，大家可以体会一下。

比如：

有的地方没有用“最多”。

里面用的“部分”在不同的地方含义是不同的。