这魔方角块最小变化为何不是三置换

大烟头

各位喜欢研究魔方理论的朋友来讨论一下吧。不要把过多时间浪费在争吵上（我已经把一些争吵的贴子给删了，各位请及时备份）。

最近我用精品魔方DIY了一个二联三（即联体共用的地方是三个块），它其实就是一种捆绑魔方了。

我研究一种魔方的解法时，习惯先找出该魔方各簇的最小变化，在这二联三三阶魔方里居然搞不出三置换（即三角环）来，但它是可以出现两个两角环（即出现四个块两两对换）。这是个很有趣的现象，希望各位能用科学的理论方式来解译这现象。

 

[此贴子已经被作者于2007-3-9 13:07:59编辑过]

pengw

rongduo逼我证明命题，你又逼我搞异形，还要人活吗？哈哈哈

大烟头

不过提醒你一下，研究这魔方时最好是以捆绑的地方为参照点，这时中块会产生位置变化的。[em01]

大烟头

QUOTE:

以下是引用pengw在2007-3-9 15:11:18的发言：
粘接点能不能相对运动及总体如何转动，你都不声明清楚，明显是在玩老夫嘛，我那有能力处理陷井魔方，我推荐魔魔方方，他一定能做到

Puzzler.2.05里有这种魔方，你可试一下，你的N阶理论也是从Puzzler.2.05里研究出来的，不要告诉我你不懂得玩！

希望忍大师早日研究出这魔方的真面目：

 

这三阶二联三魔方相当于这种的三阶捆绑魔方，拿胶水粘一下就行了。

大烟头

QUOTE:

以下是引用乌木在2007-3-9 18:58:16的发言：

烟兄所说的“二联三三阶魔方的角块最基本的位置变化是两个两角环。”，与此同时，是否其棱块毫无变化？或者其棱块同时有什么最少的变化？无论怎样，都是有趣的问题。

二联三三阶魔方在其它块不变的情况下：

角块最基本的位置变化是两个两角环，色向变化为两角扭转。

棱块最基本的位置变化是一个三棱环，色向变化为两棱扭转。

乌木

唉，今天我怎么了，不但逻辑乱了套，SQ－1的最简交换也忘了。SQ－1比上面左图更简的交换当然有（三阶立方体魔方就没有对应的仅仅两个块交换）：

[此贴子已经被作者于2007-3-9 21:37:49编辑过]

乌木

不对了：楼上我的例子和最后一句话对不上号。因为三阶纯色魔方也有相似例子。（当然，三阶纯色魔方的变化规律应该不同于SQ－1。）楼上SQ－1的例子主要是用来问问烟兄的“二联三”在最小变化时棱块如何。

乌木

烟兄所说的“二联三三阶魔方的角块最基本的位置变化是两个两角环。”，与此同时，是否其棱块毫无变化？或者其棱块同时有什么最少的变化？无论怎样，都是有趣的问题。

好像“SQ－1”较小的变化是（不计中片之变化），最简的（？）为一对角块二交换，同时一对棱块二交换。次之为两对角块二交换，同时两对棱块二交换。（不知是否还有更少的变化，例如仅仅一对角换或仅仅一对棱换？）

不同类型的“魔方”，有关规律不同吧？

pengw

粘接点能不能相对运动及总体如何转动，你都不声明清楚，明显是在玩老夫嘛，我那有能力处理陷井魔方，我推荐魔魔方方，他一定能做到

[此贴子已经被作者于2007-3-9 15:15:07编辑过]

大烟头

你能证明就最好了，但我没权力要求魔魔方方承认什么什么的。

这二联三三阶魔方的角块最基本的位置变化为什么是两个两角环，而不是一个三角环呢？

用你的“每个位移簇三置换的可行证明”证明一下啊。