监狱长给犯人们出的难题

yang_bigarm

有一所监狱，里面有100个犯人。有一天监狱长想了一个难题，说是有一间屋子，里面放了100个
带有编号的盒子，这100个随机排列的盒子里分别放了这100个犯人的名字。现在要求犯人们依次
来到这间屋子里，从这些盒子里找出自己的名字，但是要求每个犯人只准打开50个盒子。每个
犯人完事之后，告诉监狱长自己的名字在第几号箱子里，然后就从这个屋子的另外一个门出去，
同时监狱长把所有的盒子恢复原状，于是这个犯人没有机会留下信息给后面进来的伙伴。如果
某个人找到了自己的名字，那么就认为这个人成功了。

但是监狱长的难题是要求所有的100人都要成功，否则就把他们都枪毙了。
现在犯人们可以事先商量一个打开盒子的策略，使得他们能有30%的机会让所有人都成功地找到自己的名字
请问他们是怎么做的呢？

这些盒子的外观都相同，只有编号不同。对随机排列的100个盒子，任意打开50个，有1/2的可能性找到自己的
名字，这都是已知的事实。

陈纪东

陈纪东

高速思考ing

陈纪东

虽然我还没看懂

陈纪东

牛掰

陈纪东

77楼正解

lbccyxs

这个问题它的几率是50%，也就是前50个（不同编号 按77楼方法）如果通过。那剩下的也必然过关。

lbccyxs

这个问题按77楼的思路，其实也可以这样理解：如果按编号进行处理。也就是说只要前50个箱子打开没有出问题。那剩余的人打开就不会出问题。因为在找到自己过程中，只要是在找到自己（编号）前打开过的名字（编号）都已经属于安全的。它必然在这个组中（相互找到）。换句话说也就是打开满了前50个不同的号码后。剩下的人也必然打开剩余的50号码。自然属于100%的安全了。也就是说在50%的几率。然而。如果第一个没有打开完就已经找到编号。第二人又继续找。因排除前面打开过的编号后。成功的机会反而更大。所以在最不巧的情况下。成功的几率也有50%，至少有开50个不同的箱子的机会，如果说几率最低，也就是第一个的成功率最低！只有50%

easyfly94334

题目并没有说不是最后一起回答自己的盒子编号,也并没有限制进入房间的犯人顺序啊,那么要我说其实每个人根本不用打开50个盒子,只用打开一个盒子就行了
只需要出来告诉自已看到名字的那个人编号,而下一次就让得知自己编号的人进入,他只需打开除去自己编号以外的盒子然后记下名字就行了,简言之就是不关注自己,而关注别人

冰天百华葬

哈，这我知道（哥是做实验+猜想）。将犯人们编上号码，每十个人为一组，将箱子也分为十组（在题目中yang-bigarm大人提到过，箱子是有编号的）。第一组犯人打开第1~5组箱子，第二组开第2~6组箱子，第三组开3~7组箱子，第四组开4~8组箱子，第五组开5~9组盒子，第六组开6~10组箱子，第七组开第1,3,5,7,9组盒子，第八组犯人开第2,4,6,8,10组盒子，第九组开第1,2,3,4,5组盒子，最后一组开第 6,7,8,9,10组盒子