【分割】一刀切魔方体

migl

百度上遇见的题目，“翻译”到这里来，看看大家的见解。

一个三阶魔方体被一刀切，则最多能切到几个块？
（ 假设三阶魔方体共有27块 ）

如果运气不好，切到缝上，那就是一个块也没切到。
那最多能切到几个块呢？

注意，是“切到”而不是“切成”，虽然这两个之间通过一定的计算可以转化。
（ 统一一下，“切开的”才算是切到，“擦边的”不算是切到。 ）
（ 再统一另一点：魔方体不是空心的，三阶魔方体有27块。 ）
（ 另外的，“刀”要理解为平面，而不是曲面。 ）

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如果拓展为N阶，会不会有个“通式”呢？
（ 这个也不是空心的。 ）

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-25 15:06 编辑 ]

migl

经过交流，原提问者说“他的高数老师”计算出来的答案：能切到21块。（ 不知道有没有旋转魔方。 ）
但是向他请教后，他也没回复具体的方法，只好不了了之。（ 难道……其实…… ）

我是没办法建立可供计算的模型，所以留个信息给大家参考了。

migl

非标态应该允许吧~~
总之别把魔方给卸了应该就是允许的。

自由发挥了~~
期待更好的结果~~

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接着你的思路，中层转动约45度后，即可切到21块：（ 6+9+6=21 ）


[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-27 11:11 编辑 ]

骰迷

19應該是極限吧？
如果以skewb的六角形旋轉面作橫切面，又會切到多少塊？能不能切到中心塊？

魔导师淩少

伤脑筋啊。。。。。。。。大哥 你也太聪明了吧。。。。

骰迷

如果允許魔方不在標準狀態呢?

migl

米糕可以这样切：


19块。
这是传说中的？还是现实中的？

migl

不过，我还是觉得最底层单独拿出来的话，可以斜着切到6个，只是往上累积时，不知道中层与顶层还能不能各为5个。

migl

俺家的刀没有这么锋利，而且俺的刀功极差。

victormagic

这个问题不需要多少思考啊
就像大部分还原魔方方法都是有层的概念而不是考虑面
考虑层就相当清楚了
6楼为正解
楼上可以回家拿米糕切切看