PLL的284态精简为21态的初步解释

乌木

看了一下21个PLL式的出现概率（http://www.rubik.com.cn/orientp.htm），原来，288态中有4个态是复原态旋转后的四态，无须公式。余下284个态精简为21态的方法除了转顶外，需要时还有魔方整体转－－CU，CU' 和CU2。
以棱块三轮换为例，一个公式代表了16个态，见下图。各PLL式的出现概率不尽相同，故各式所代表的顶层状态数不尽相同。除了复原态经旋转变出4个情况外，还有棱块两两交换中的“十字”交换态，经魔方整体旋转变出4个情况，其余的各PLL式都不止代表四个态！可见，有人原来认为每一公式经转顶后代表一共四个态的看法是不够的。不能说OLL之后顶层的状态总数为 21×4＝84，还是应该为（4！×4！）/ 2＝288。

   
未完…………

下接37楼、38楼等

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-2-6 14:58 编辑 ]

春暖花开人美

j角态按数学计算是4！=24，棱态也是。至于分成两套应是魔方的结构特点决定的。搞清楚恐怕要相应的理论知识。请老师指点！

春暖花开人美

看懂了“下两层复原后，顶层角块的色向情况，考虑了同一情况不同方向合并为同一种，只可能有8种”，明白了这8种情况，但为什么是八种，还要研究。

碎玉_玲珑

顶顶顶啊啊

乌木

关于各个PLL公式的出现概率，可以参看魔方小站的这个页面：http://www.rubik.com.cn/orientp.htm，如果一时不懂其中关于有关概率的解释，不妨如下这样从另一角度想：

本帖38楼等给出了PLL公式各自所负责解决的几种状态，比如某个PLL公式实际上要解决一共16个状态，那么该公式（所要解决的状态）的出现概率就是16/288＝1/18，等等，288是顶面同色之后，顶层可能出现的各块位置变化的总数。

zhwnuaa

有利于提高大家的数学水平

bluesky812

乌木老师的贴当然要顶了。

大板

谢谢乌木了，您研究魔方这种心态跟大家疯狂追求速度完全是两种境界，向您致敬。

梧桐问秋

了解了,谢谢老师

zhouchi

好深奥。。。等我领悟一下。。。