27柱鲁班锁设计

LZHCD

    27柱鲁班锁是钟七珍先生首创的，上图是其零件图，我根据此零件图用BurrT00ls 软件求解，结果发现内部有17个空心单元，本想用边求解边改编的办法把空心补实， 但遇到障碍。当我把元件和总装图输入后让软件运行时，结果发现软件在运行三个多 小时后软件仍显示：
  1   已用时间：3.3 小时.
  2   剩余时间：2.2 千年。
  3   进程进度：0.0000%  

    上述情况表明：三个多小时的运行一点进展也没有，看来软件也有忙不过来的时 候。周伟中先生在他的巧解九连环一书中，曾对栅栏式 33 连环操作时间作过估算： 人工解一遍 33 连环得用180 多年的时间。我现在遇到的情况应与此类似，主要原因 应是元件太多，空心单元太多（每个空心单元都是一个元件）。而且我目前还没有更 好的软件，所以边求解边改编的梦想彻底破灭了。
   
     软件还要用，因为它的3D图很直观。在没有实物的情况下是个很有效的参考。唯 一的解决办法是减少元件的数量，由此我想到把鲁班锁化整为零，分层设计的办法， 自已设计一种27柱鲁班锁。
   
     首先分析其结构。27 柱鲁班锁在三度空间的三个方向上都是九柱密排，没有错格 现象，因而就产生了两个十分明显的约束条件：
     
     一。 每柱中间只能有1/4 柱体通长。为了说此情况，下边举例说明。



         上图中的 A1；A2；A3 为可用零件图。



           上图中的 B1；B2；B3 为不可用零件图。

     二。 每层中，三个柱体中间的通长的1/4柱体必需排列在同一直线（平面）上。 下边举例说明。



         上图中黑点表示柱体中间的通长的1/4柱体所处的位置，C1；C2；C3 是允许 出  现的排列。


           上图中 D1；D2；D3 是不允许出现的排列情况，它相当于用了B2 或 B3   类   型的零件。


    分层设计法浅析：
        
        由约束条例可知，27柱鲁班锁不可能是 A 型而只能是 B 型，它必需是经过某    几个柱体的转动，在某一方向上空出一个连续的空间，为其它柱体的退出创造必要    条件。因而如何确定可转动柱体的位置是首先要解决的问题。我把此锁在水平方向   上分为三层。先分析上层可转柱的分布情况：
        
        1。可转动柱体结构只能与 图 A1 相同。

           上图中的绿色八边形表示可转动的1/4柱体的位置。E1 图中，三柱均不可       转，不可取。E2；E3图中三柱虽可转，但不能在水平方向上空出连续空 间， 也
不可取。


          上图中， F1 三柱不可转，不可取。 F2 三柱可转动，可取，但右边有两柱       转动比较困难。  F3 中，三柱可转，且只有中间的柱体转动有点困难，（必需 克服困难）因为这是最佳选取方案。

      根据上层的选取方案，推出前后方向的可转动九柱的转轴位置如下图：



请看下帖

[ 本帖最后由 LZHCD 于 2009-12-1 09:20 编辑 ]

xyz123abc

早在200年就完成12、27顶格1518、21、24、30、33、36、42、48、54、60、66、72、78、90的错格的，

longgerk

都是牛人耶········鲁班锁还是相当的复杂呀

LZHCD

既然钟先生有所保留,我就谈谈对三柱转动的看法:

      1   三柱必需可转,否则下边的设计都不成立.

      2  设计时已考虑到中间柱体转动有点困难,并指出必需克服困难,如何克服困难?

      要想实现中间柱体的转动可有两种方法,一是缩短转动半径,这可用柱体倒棱的方法实现,

       第二就是扩大转动空间.我的办法如下:



          请看上图,左,右两柱上转后分别向左,右移动,拉开一定的距离,使其约等于柱体截面   

   的对角线(转动半径).图中的兰线就是转动半径.这是由牺牲转轴的部分截面来实现的.这样

   做虽然柱体截面受损,但其复位后仍能保持各柱体之间的相对位置的稳定.在外边是看不出

   来的.           理论上如此,实际上的尺寸可酌情处理.  仅供参考.

LZHCD

请参考我的帖子   :"拆装玩具软件学习" 及续帖,那里有用法图示及说明.

钟七珍

回LS：http://burrtools.sourceforge.net/。偶的英语差，吃不透，没法用。
回10L：我将作专帖介绍。暂时卖一个关子。

kexin_xiao

9楼和LZ能否介绍一下刺果软件，谢谢

LZHCD

我非常想了解一下你的创新结构,能上传一个示意图吗?顺致谢意.

钟七珍

楼主对刺果软件的应用非常熟练。可以说到了炉火纯青的层次！所发图形也很美观。佩服！
楼主在一楼对A、B、C、D、E、F几种情况的分析很到位！我在创作27柱密排顶格类鲁班锁时，也同样遇到这些问题，颇费脑筋。
我制作的锁（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1）中，也用到了可转动的B型柱，但只用了三根，就是结构草图中的2、4、6号柱。
我个人认为：你分析的F的三种情况，在实际制作中都比较困难！左边一柱旋转时，柱子的边长仅相当于增加了不到10%，而且旁边是空的，适当“挤一挤”，是能够转动的。然而在中间的那一根柱在旋转时，整个柱子的边长增加了41%！这么大的余量，而且左右又有另两根柱挤着，不是“挤一挤”就能转动的。必须另辟蹊径。
我制作的锁不是简单的柱子数目的增加，而是采用了创新的结构，所以才敢称“世界首创”。

魔鱼儿

哇,这个太牛了,顶,强大