突发奇想，关于彳亍法的棱公式

jinlongze2007

这几天一直在研究如何降低棱的推导难度，昨天晚上突发奇想，就搞了这么个东西出来，具体看图例，下面是3个立方体透视图，红色的小方块代表UF缓冲块，绿色和粉色的小方块其实意义相同，都是棱块，只不过是为了区别不同的循环。
简单的说就是以UF为基点向外发散可以形成图中的6种三循环，每种循环16条公式，棱的三循环除一些特殊情况外基本上都可以保持在这6种循环的控制范围内。看似是6种循环其实都是一种循环在不同的6个方向上的公式群，也就是说，只掌握16条公式就可以了，其它的都可以通过整体翻转来转换。
刚才简单研究了下公式，都很短很顺手，但因为还在理论测试阶段，所以就不发上来了。
只是一种想法，可能高手早已经想过了，在这里希望和大家分享讨论一下。
尴尬，漏掉了2种循环，等我修改下，应该是6种循环


y U M' U2 M U y'
y U' M' U2 M U' y'
y' U' M' U2 M U' y
y' U M' U2 M U y
y( M  U' M  U2)(M' U' M')y'
y( M  U  M  U2)(M' U  M')y'
y'( M  U  M  U2)(M' U  M')y
y'( M  U' M  U2)(M' U' M')y
M' U R2 U' M U R2 U' / U2 M U' R2 U M' U' R2 U'
U R2 U' M' U R2 U' M / U R2 U M U' R2 U M' U2  
M' U' L2 U M U' L2 U /  U2 M U L2 U' M' U L2 U
U' L2 U M' U' L2 U M / U' L2 U' M U L2 U' M' U2
U' R2 U M U' R2 U M'  / U' R2 U' M' U R2 U' M U2
M U' R2 U M' U' R2 U  /  U2 M' U R2 U' M U  R2 U
U  L2 U' M U  L2 U' M'  / U  L2 U  M' U' L2 U M U2
M U  L2 U' M' U  L2 U'  /  U2 M' U' L2 U M U'  L2 U'
这就是16条公式，其实包括了2组循环，每组8个，具体翻转后的公式我还没研究，希望可以对大家有所帮助。希望高手能够及时指正错误。
注意，斜线后面是另一种手法选择。
刚才我又看了一下以DF为缓冲块的彳亍法，和这种方法的循环方法基本相同，看来这种想法很早就有人想到了， 很郁闷的说

[ 本帖最后由 jinlongze2007 于 2009-12-3 18:27 编辑 ]

roundy

楼主的想法不是奇想，其实是盲拧里面的一个关键的减少公式的方法。 叫做镜像原则。440个棱公式一共有13种不重复的镜像组（按楼主的说法是有13种循环方式），。 378个角公式一共有4种不重复的镜像组（按楼主的说法是4种循环方式）。

就是一个公式可以不同的角度做产生不同的效果。 如普通的三棱换公式可以做0（不动）、y'、y、zx、z'x产生不同的效果。

按道理说，这样可以大大减少公式记忆量，但是实际运用会发现，有明显效果，但是不能一劳永逸，因为很多镜像手法需要做类似z2，x2，y2这样的setup，做完还要再做一遍返回。实际上有些case的速度虽然步数是最小，还不如做类似R、R'，U，U'这样的setup快。

最近也正在研究棱块的镜像和实际运用的变化。

天平

我还在背角公式阶段。。。。。。。只能关注了。。棱的公式好好挺简单

jinlongze2007

最近吧里太冷清了，本来想发出来讨论一下，有几个不同观点也好啊，结果就这么几个人响应，哎。。。。。

jinlongze2007

原帖由 Yrsuperrubic 于 2009-12-3 19:22 发表
能说下都是什么效果吗~

还在研究当中，但可以举个例子，比如原始编码当中的PW，一般解决这组编码的时候需要用两步setup，比方说R2L,然后做公式，
具体过程就是R2L y(l' U' L U)(M U')(r' F r)y L'R2 (13f)
如果掌握了这套新增公式那么就会增加几种选择，setup也可以化简为一步，别小看这一步的差距，在实际操作中同时转换两个棱块到另两个“位置”然后再在头脑中转化成相应公式不经过大量的练习是很难快速完成的。
但如果setup只有一步，另两个色面的位置固定，推倒起来就容得多，棱角都是这样，那么我们看新增公式后如何解决这个问题，举个例子，比如做一次R'的setup，然后用ZW公式，
具体操作过程就是
R' y'z U R2 U' M' U R2 U' M z'y R (10f)
或者 R'z M U R U' M' U R' U' z'R  (10f)



[ 本帖最后由 jinlongze2007 于 2009-12-3 21:34 编辑 ]

Yrsuperrubic

能说下都是什么效果吗~

jinlongze2007

y U M' U2 M U y'
y U' M' U2 M U' y'
y' U' M' U2 M U' y
y' U M' U2 M U y
y( M  U' M  U2)(M' U' M')y'
y( M  U  M  U2)(M' U  M')y'
y'( M  U  M  U2)(M' U  M')y
y'( M  U' M  U2)(M' U' M')y
M' U R2 U' M U R2 U' / U2 M U' R2 U M' U' R2 U'
U R2 U' M' U R2 U' M / U R2 U M U' R2 U M' U2  
M' U' L2 U M U' L2 U /  U2 M U L2 U' M' U L2 U
U' L2 U M' U' L2 U M / U' L2 U' M U L2 U' M' U2
U' R2 U M U' R2 U M'  / U' R2 U' M' U R2 U' M U2
M U' R2 U M' U' R2 U  /  U2 M' U R2 U' M U  R2 U
U  L2 U' M U  L2 U' M'  / U  L2 U  M' U' L2 U M U2
M U  L2 U' M' U  L2 U'  /  U2 M' U' L2 U M U'  L2 U'
这就是16条公式，其实包括了2组循环，每组8个，具体翻转后的公式我还没研究，希望可以对大家有所帮助。

jinlongze2007

原帖由 马良 于 2009-12-3 18:07 发表
这个想法公式量应该不会很少，cubermaster那个还没有研究明白，等会了在来您的帖子！

我已经计算过了，16个公式，而且基本上都在8步左右。另外的基本上都是整体翻转后的操作，但这些公式是作为新增公式来定义的，而不是取代原始的22条公式独立存在，具体作用是否能达到预期效果还有待考证。

马良

这个想法公式量应该不会很少，cubermaster那个还没有研究明白，等会了在来您的帖子！

kelman

很人才啊。。。支持一下！！！