老题目了

pumpitup

两个硬币a，b，A沿着B的边从上边滚动到下边，此时A的方向如何？为什么？解释一下。

乌木

QUOTE:

以下是引用阿牛++在2007-10-13 13:06:13的发言：

这个很好理解，因为动圆的圆心移动的距离是PI*（Rj+Rd），且因为是纯转动，

所以对动圆来说，以动圆的圆心为参考点则圆周边上的任一点对于圆心来说转动了

PI*（Rj+Rd）/Rd的弧度（即自转）。

您这R是圆的半径吧？动圆的圆心走一圈移动的距离是 π（Rj+Rd），还是 2π（Rj+Rd）？

[此贴子已经被作者于2007-10-13 22:19:22编辑过]

阿牛++

这个很好理解，因为动圆的圆心移动的距离是PI*（Rj+Rd），且因为是纯转动，

所以对动圆来说，以动圆的圆心为参考点则圆周边上的任一点对于圆心来说转动了

PI*（Rj+Rd）/Rd的弧度（即自转）。

TOYOTA

我是这样理解的： 自转+公转时，且2个圆的边等长，等A绕B一周，A所转的角度应该是A在B的边的直线上的2倍，因为边都相等，所以自转+公转=2*自转。具体的我也说不清，反正我同意乌木的说法！

pumpitup

我也觉得把地面拉平了是个解释

看上去是一圈,其实只有半圈来的

乌木

因为这是大绕小，所以公转一圈时，自转大于1。

乌木

综上几个图，是不是可以这样说：那硬币A公转一圈时自转两圈，这“自转两圈”是相对于体系外的观察者而言的；相对于硬币B而言，A的公转周期等于自转周期，都是1，因为两个硬币直径一样。

至于地球绕日运动，从太阳系外看，由于地球的公转，地球自转一圈时，昨天的那一正对太阳的开始点并没有又正对太阳，因为地球公转了一小段路程。要稍为再过一会，那开始点才又一次正对太阳。所以每天的日出时间不同。

如果两个硬币大小不同，就有同样的现象。比如大小齿轮的运动：

（图原作者 阵雨）

[此贴子已经被作者于2007-9-21 9:50:54编辑过]

乌木

是不是由于“绿色轨道”是圆还是直线之区别，使得这体系外的观察者看起来，红色圆的自转圈数有所不同？

乌木

有趣的是，设想我缩小了站在绿色圆盘上（坐在转椅上随A旋转着）盯着A看，在一个A的公转周期内，我只看到A自转了一周！

乌木

好像有个（齿轮）公式可解释的，我忘了，哪位指点指点。