再来个数列通项公式

石崇的BOSS

求数列33、6666、999999、11111111、3333333333、666666666666、99999999999999、1111111111111111……的通项公式

rubik-fan

原帖由 ursace 于 2010-1-18 17:42 发表
想了十分钟，放弃，如果考试有这题，直接蒙个C

有才！
原帖由 录 于 2010-1-24 15:50 发表
86893
下午找到了另外一個解...是在看複數時找到的一個靈感..用這種1的單位根可以推廣到任何字節的循環數列了...不過可能沒那麼簡潔...

真的有才

全职幽游猎人

遇到这个就直接拉格朗日插值~

JustForU

楼上果然不是很简洁。。。

录

下午找到了另外一個解...是在看複數時找到的一個靈感..用這種1的單位根可以推廣到任何字節的循環數列了...不過可能沒那麼簡潔...

[ 本帖最后由 录 于 2010-1-24 15:54 编辑 ]

hh7068158

来晚了一步，已经接出来了.

记得老师讲过  33  333   3333    33333  ....

那样的通项， 其实是一个模型

西北天狼

((n-1) mod 4 + 1) *3 mod 11=3,6,9,1,3,6,9,1......... n=1,2,3,4,5,6,7,8,........

tm__xk

http://tieba.baidu.com/club/9314369/p/4259310

vincentlamar

数列a(n)=-1的n次方数列：
-1，1，-1，1，-1，1，……
数列b(n)=-1的n(n+1)/2次方数列：
-1，-1，1，1，-1，-1，1，1……
令c(n)=2a(n)+b(n)，那么c(n)就是：
-3，1，-1，3，-3，1，-1，3……
然后再构造一个由-3,1,-1,3到3,6,9,1的单值函数，再乘进去就OK了

zhwnuaa

这个要用分情况的方法写了吧。。
n=4k-3时，An=(10^2n-1)/9*3
n=4k-2时，An=(10^2n-1)/9*6
n=4k-1时，An=(10^2n-1)
n=4k时，An=(10^2n-1)/9