三角函数求教 [复制链接]

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21^#

发表于 2010-1-24 05:15:48 |只看该作者

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"比较短的那条边为根号2 X，容易知道另一条为根号2（R-X）"
不大对吧..

Yucca

白魔

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20^#

发表于 2010-1-23 21:25:48 |只看该作者

对于第一种图，半径为R，则S=Rsinα*Rcosα=1/2sin2αR² 明显最大值是R²/2
对于第二种图，设图中看起来比较短的那条边为根号2 X，容易知道另一条为根号2（R-X）
所以S=2（-X²+RX）,最大值明显也是R²/2
综合以上，最大值R²/2

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19^#

发表于 2010-1-23 21:14:38 |只看该作者

回复 18# 的帖子

我懒得打了....反正就是些计算..前两种的计算很简单的....

y_浪之痕

蓝魔

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发表于 2010-1-23 09:26:41 |只看该作者

回复 17# 的帖子

谢谢楼上，考完试再验证~~~~如果你能加一点叙述就更好了~~~~嘎嘎

封魔3年.

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17^#

发表于 2010-1-23 04:49:05 |只看该作者

第一种,最大值显然是1/2.
第二种,没算错的话最大值为sqrt(2)(1-cos Pi/8)=sqrt(2)-1<1/2,在旁边两段弧对应的圆心角为Pi/8时取到.
第三种是最一般的..(前两种都是其临界状态..)不算了........= =||||

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发表于 2010-1-23 03:59:28 |只看该作者

除了4L那两种..还有....

把第二个图的矩形倾斜一下....使一个顶点在圆内....

Paracel_007

铜魔

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发表于 2010-1-23 00:05:51 |只看该作者

这种题不出意外肯定是R^2/2

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y_浪之痕

蓝魔

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14^#

发表于 2010-1-22 17:34:20 |只看该作者

回复 13# 的帖子

不知所云~哪个是x啊

封魔3年.

淡淡幽情KK

黄魔

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13^#

发表于 2010-1-22 12:21:49 |只看该作者

第一种：
S=x√ （R^2-x^2)
解得，当x=R/√ 2时，S最大=R^2/2
所以，
综合两种情况
S最大=R^2/2