一辆车，100人（答案公布）

kost12

100人要从A地到B地，只有一辆能载25人的车。
车速55公里每小时，步行5公里每小时，AB两地相距33公里。
问最快需要多少时间？
写思路或公式出来就可以了，大家年纪大了，后面琐碎的事情少做点吧。。。
提示:我是用了笨办法，后来才知道有取巧的办法。也就是说，至少有两种解法，答案一样。
澄清（怪我没说清楚）：
1）11楼说得没错，有司机的，考虑的重点是车在前进的同时人也在走
2）11楼的办法跟我一样，也就是说-笨办法。。。
3）14楼答案正确

解法&答案：
1)20楼和22楼的解法都很好，尤其20楼的看上去特别简洁，MF8果然藏龙卧虎，佩服佩服；
2）我同学用的方法是画一个线段，分成9段，车每前进6段，往回开5段，以此类推；
     对于前队来说，车往后开五段，再往前开6段，前队的人刚好走了车的1/11，也就是一段；
    对于后队来说，车往往前开6段，再后开五段，后队的人刚好走了车的1/11，也就是一段；   
    从而确保了车和人同步到达。
    因此总时间就是最快的那一队的总时间，即车行6段+人行3段，33/9*6/55+33/9*3/5=0.4+2.2=2.6小时
3）我的笨办法：以每次车掉头为时间节点，最快那队人在每段时间所行距离为一段，
      通过车和人的速度差，可以计算得共7段，每段比例为11，（11-1）/（11+1），1，同2，1，同2，1，
      即11，5/6，1，5/6，1，5/6，1，因此每段分别为22，5/3，2，5/3，2，5/3，2，
      最后一步同方法2）

另：本论坛的回帖好麻烦哦，验证码经常说我打错。。。

[ 本帖最后由 kost12 于 2010-2-1 19:42 编辑 ]

unshou

33/(33*5/39+6*55/39)=2.6
这个好理解一点:
显然,100人和车同时到达是最快的.
这样,车总共进4次回3次,每次进6段回5段,这样车总共走了4*6=24段,每队人走了3*5=15段.
这样第一队人坐了6段车,走了24+15-6=33段路
由于100人和车同时到达,这样计算一队的时间就是最快时间,设最快时间为x,
(33*5/39+6*55/39)*x=33

oboe

扩展一下，100人，上25人的车，正好4组。
如果是除不尽的时候，比如说80人，上25人的车，也要相同的时间吗？

oboe

22楼是对的。
他的参照物是步行的人。
所谓“送到家”不是真的送到家，而是不需要“坐车”，但要“步行”。

flwb

你没有理解11楼的意思,你这是送到家再返回。问题是有必要送到家吗？

xiaoxiao_wxy

物理题，用相对运动做（按11楼的思路）

以步行的人为参照系 你会发现有 站着不动的两队人：前队 和 后队

车子就在这两点间往返 把后队的人一批批送到前队去（当然一开始前队没人）

车子向前的速度是55-5=50，向后是55+5=60，车子一共前进4次，

设一次返回的时间是t ，那么一次前进的是1.2t

我们再回到原来的参照系

车子走了 4x55x1.2t-3x55xt=33

解得t=1/3

所以总时间是4x1.2t+3xt=7.8t=2.6

这个算法挺快的

[ 本帖最后由 xiaoxiao_wxy 于 2010-2-1 12:46 编辑 ]

migl

原帖由 西北天狼 于 2010-2-1 11:21 发表
车到人到，原来没人什么事儿。
车4次前进，3次返回，每次前进与返回的时间比是6：5，总的前进与总的返回的时间比是8：5。
（8-5）/（8+5）t*55=33  t=2.6

被楼上洞悉玄机了。

西北天狼

车到人到，原来没人什么事儿。
车4次前进，3次返回，每次前进与返回的时间比是6：5，总的前进与总的返回的时间比是8：5。
（8-5）/（8+5）t*55=33  t=2.6

[ 本帖最后由 西北天狼 于 2010-2-1 11:26 编辑 ]

migl

我在思考“空车”返回的那段时间应该如何处理，其中是否有玄机。
想起了“狗在两人间跑”的题目来。

飞扬

我同意微凉兄的答案。。。这个是一般人的想法吧