“孟氏疑团”初步解释

乌木

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=48081&extra=&page=2 的18楼的图片中，提出了“孟氏疑团”：
“为何三阶魔方中无法实现的两邻面中心子互换能在四阶魔方中轻松实现？（四阶中连在一起的四同色一面子集团等预一个大中心子）我百思不得其解。”即：


我试试做个初步解释。

三阶的中心块固定于轴端，无法交换，只能六心整体运动，比如六面换心花样等等。四阶的心块不同，认住某一个心块的话，它可以脱离同一组另三个心块而跑到任一心块位置上去。这就有办法单单交换两个邻面的心块组了。

再进一步考虑，在屏幕上的虚拟三阶，六个中心块也不能交换，也是只能整体运动，可见与有无转轴无关，而与魔方的基本转动引起变化的性质有关。

下面的演示我用的方法还是笨法，不会优化，只求实现这种交换而已。
         
  
  

柯哀之恋

明白您说得，可能是我有些表达不清楚，不专业，这个图不久之前都看到过，知道这个图的意思

乌木

柯哀之恋 发表于 2018-9-8 21:09
这个我明白，
我这些天看了不少高阶的帖子，很多帖子都有您的一些这方面的内容，包括偶数阶各种心块、棱 ...

以四阶的24个棱块来说，整个是一个簇的，只不过对于某个被认住的单个棱块来说，它在12个位置上是正向的话，在另12个位置上只能为反向。具体分别哪12个位置，可以实际转转魔方看出。
比如，对某个单个棱块做一下标记，它在24个位置上周游时，在每一处的方向如下图所示：



有些画是以前在“画图”中画的，保存着而已。

jjuudydy

其实我觉得从另一个角度出发，如果考虑魔方的转动对魔方块的位置影响就可以很轻松解决这个问题

柯哀之恋

乌木 发表于 2018-9-8 20:56
顺便再介绍一下，五阶的六个中心块性质和三阶中心块的一样，五阶的其余心块分两类：直心块和斜心块，各24 ...

这个我明白，
我这些天看了不少高阶的帖子，很多帖子都有您的一些这方面的内容，包括偶数阶各种心块、棱块性质，例如四阶一对棱块互换，在同簇互换位置不翻色，在不同簇互换位置要翻色（是这么表述的吧）等等之类的
真得很感谢您，我在学习魔方解法的同时，理解一些理论也是很有必要的
话说您的这些图画的挺好看的，花花绿绿的，以前没看过这种图，是现画的吗

乌木

柯哀之恋 发表于 2018-9-8 17:14
明白了，您说得那话没错

顺便再介绍一下，五阶的六个中心块性质和三阶中心块的一样，五阶的其余心块分两类：直心块和斜心块，各24个，两类心块互相不可能串门的，性质分别和四阶心块一样。
更高阶的心块性质分别同四阶心块和五阶心块，只是分类更多，但每一类都是24个，例如：五、六、七、九阶的分类情况是：








九阶心块的中文名称或可修改一下，主要看图中的相同或不同字母数字标记。

柯哀之恋

乌木 发表于 2018-9-8 16:44
关于“孟氏疑团”，见《2010.2.27河南省魔方爱好者（大河报社举办）比赛》
http://bbs.mf8-china.com/fo ...

明白了，您说得那话没错

乌木

柯哀之恋 发表于 2018-9-8 13:33
首先有两个问题，为什么叫“孟氏疑团”，1楼的链接已经失效，被删了，具体讨论的是什么，不得而知

还有 ...

关于“孟氏疑团”，见《2010.2.27河南省魔方爱好者（大河报社举办）比赛》
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... 677&fromuid=449

关于“‘四阶的心块还有三阶所没有的性质和变化’，为什么后面说‘四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领’，这句话是不是反了？”

比如，四阶心块可以独立实现三个（单个）心块的三轮换，三阶心块没有这类变化，例如：











至于“四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领”，三阶心块可以独立自转180°；任意两个可以一顺一逆独立自转90°。
四阶心块就没有这类变化，认住一个具有方向性的单个心块，它可以跑到24个心块位置的任一个位置，但在每个位置上，它的方向是确定的。它是不可能独立原地自转的。

vip2018

因为高端，所以顶

柯哀之恋

乌木 发表于 2010-2-25 19:14
正是。如果硬要把四阶的“四个心块组”看作三阶的一个中心块，则它们的变化也只能和三阶的中心块变化一样。 ...

首先有两个问题，为什么叫“孟氏疑团”，1楼的链接已经失效，被删了，具体讨论的是什么，不得而知

还有7楼这句话感觉有问题，
您说“四阶的心块还有三阶所没有的性质和变化”，为什么后面说“四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领”，这句话是不是反了，应该是“三阶的心块还有四阶所没有的性质和变化”，还是我理解错了，四阶心块还有别的什么性质