如何处理高阶魔方旋转出花样图案中的不对称。

limite034

在使用三面循环公式中针对不对称花样图案样式。会出现“阳三面”，“阴三面”（是观看电影时，从银幕背面看到的字幕影像的效果）。通过下面的方法，处理“阴三面”。从而得到六面一样的图案。
       以汉字中的“牛”和“马”字为例
       对于“牛”字，主要是那个单一“角子块”如何处理。对于初学者来说，如果“阴三面”中的任意一个面先转90度，结果就是多一个“牛”字。但仅仅是针对角块处的位置，这种特殊情况。
   “马”在七阶魔方上面有一个中心轴不对称点和“中心轴外”三个不对称点，主要是如何处理这三个“中心轴外”不对称点。而处理其它的点都是公式给出的规律，无须解释。
      处理“中心轴外”不对称点大致有两类做法。
      第一类是“两面子块对调”（可以使用我自己管它叫“压心儿”法，另外一种叫三面循环两面错位对调）。最终置换成“阳三面子块”循环移入相邻面和“阴三面子块”循环移入相邻面。
     针对每一个不对称点，具体有三种方法（或许可能更多的处理方法）
     第一种。先做“阳三面，再做“阴三面”。
     第二种，先找到该“不对称点”同一水平线上的对称点。将这两个对称子块全部选出。利用公式做三面循环。“换心”后将“阴三面”和“阳三面”的多余的子块做“两两对调”复原归位。
   第三种，先将不对称点做三面循环，而将同一水平线上的对称点做逆三面循环。这时魔方的每个面都有两种不同颜色的“移入”子块。最后将“阴三面”的子块通过互换全部消除。然后再将同一水平线上的对称点复原。
      第二类，直接使用三面循环通过错位互换，先将“阳三面”做出，在做阴三面。找到经验后，如同第一类方法。也可以全部在“阳三面”操作。再将“阴三面”通过三循环错位互换消除复原。由于，确实比较复杂，我现在还没有找到好的办法。
    而对于中心轴上的不对称点可以将“阳三面”各自旋转180度，做完“三循环”后，在各自转会。
      这里强调一点，比较几种方法，第三种比较实用。也容易掌握。

    由于我还没有利用java工具，只能用语言描述。不妥之处请谅解。

miczx

很好的交流， 收藏

鞍山老于

期待能出来高花的视频教程.

乌木

有了上面那分簇图，有的问题可以从中找找答案。比如，要求C1簇发生一个二交换，也就是要C1簇含有奇数个偶循环的话，那么，表层转一次90°或转奇数次90°，C1就一定含有奇数个偶循环。但是还有好些簇也是这样，所以单单靠表层转办不到单单C1簇发生一个二交换。
第二层再怎么转，C1簇变不成奇数个偶循环。
第三、第四层转与C1簇的变化无关。
那么，表层转和三个内层转的某种组合是否能得到C1簇一个二交换呢？
表层奇数次90°转引起的好几个簇的变化在组合了内层转后，有些或许被抵消，但是角块的变化与内层转无关，所以，要C1簇有一个二交换，角块簇也一定会来奇数个偶循环。
这样，C1簇一个二交换，如果可以，代价一定是角块不复原。

limite034

原帖由 乌木 于 2010-3-7 19:29 发表
七阶心块分为七个簇，中心块H只能六块一起整体运动。其余心块的变化是，同簇心块可以簇内三轮换、两两交换等，即任意个奇循环或偶数个偶循环，这些变化不影响别的簇；否则，别的变化方式，不是不可以，而是会影响别的 ...

     谢谢乌木老师。你的这个图我以前好像在你的其它的帖子见过。如果不能直接换，间接也行，要尽可能简洁些。太长就不适合初学者掌握和盲拧速拧。是否BQ等高阶盲拧高手知道更先进的方法？不愿意透露？
    我的意思是，找一个具有优先推广价值的公式。现在看来，只能在我描述的第三种方案中的将“阴三面”三个多余的子块一起消除的处理上想点简洁办法了。

乌木

七阶心块分为七个簇，中心块H只能六块一起整体运动。其余心块的变化是，同簇心块可以簇内三轮换、两两交换等，即任意个奇循环或偶数个偶循环，这些变化不影响别的簇；否则，别的变化方式，不是不可以，而是会影响别的簇。
当然，不同簇的块永远是鸡犬之声相闻，老死不相往来。别让它们做不可能做到的交换。
        

魏森

偶数阶魔方好像都会出现这种情况，

limite034

这种方我尝试过。还是太复杂，还是两两交换。步骤上与“相抵相消”差不多。初学者不太容易掌握。如果真的没有更简洁的方法。我也就甘心了，省得总做无用功。有三面循环交换的简洁方法吗？这样，直接就把“阴三面”的三个多余点一起消除。
   其实，如果能将不对称点与其同一水平线上的对称点相互对调。直接就把“阴三面”的点交换到不对称点的对应位置。这样，就直接找到了解决不对称图形的“全六面”问题了。这就是我的思路。

乌木

单单交换两个心块是不行的，所以，可以作两次三轮换，两次之间要临时藏起一个交换过的心块，最后结果是两个二交换，一对是显性的，另一对在纯色魔方中是隐性的，以致看上去只有两个心块交换来着。
下图的步骤是（NU NL' U' NL NU' NL' U NL ）NL（NU NL' U' NL NU' NL' U NL ）NL' 。
     
即使下面这看上去是两块交换，实质是三块轮换。在复原态上或全色魔方上做一遍即可看出是三轮换。
  













  

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-7 18:41 编辑 ]

乌木

魔方词典一帖（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1）中说，Commutators   魔方的X Y X' Y' 等价变换法则。
其应用可以参看：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1