关于如何解决使用高阶魔方旋转出双色不对称花样图案中的方法和技巧

limite034

在先前的帖子中，我曾经介绍过关于如何解决使用高阶魔方旋转出单一色花样图案中的不对称的几种方法。链接如下：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=49157&extra=page%3D1
   在高阶魔方旋转出的花样中，经常要是使用两种颜色表达出的图案更鲜活，美观。下面给出关于如何解决使用高阶魔方旋转出双色花样图案中的不对称的方法和研究方法的技巧。
   
第一，解决使用高阶魔方旋转出双色不对称花样图案中的方法
事实上，即要想得到六面都是一样的图案，同时又给予“混色”最重要的是如何解决“混色”对称点（注意：是对称，不是不对称）。这比起单色的对称与不对称问题要复杂一些。这是因为由于又添加了一种新的颜色。使得原来单色的某些对称点，变成“混色”对称点。当然，如果其他的点不涉及“混色”，依旧用链接介绍的办法解决，这里就不再重复。下面我就介绍如何解决“混色”对称点。
   以七阶魔方旋转出六面都是石头的“石”图案为例。在这里，如果将“石”字的一撇使用另一种颜色。可以使用链接给出的方法演变即可解决“混色”全六面不对称图案。
   首先将“混色”对称点找出。在“阳三面”进行三面循环操作。其中一种颜色子块进行逆循环，另一种颜色进行正循环。在石头的“石”字中，有两处“混色”对称点。分别处在图案样式的第四层和第五层。对照“纯色”样式，将“口”字边进行逆循环，“撇”字边进行正循环。完毕后将“阴三面”全部消除。
   
   第二，解决使用高阶魔方旋转出不对称的双色花样图案中问题的研究思路。
    1， 如同解决纯色不对称一样所描述，首先应当将子块分类。依照所处的位置分别处理。
    2，使用自己已经掌握的方法，将“难点”进行操作。将子块旋转出来。
    3，将“阴三面”复原。
    4. 观察“阳三面”
    5，依据观察结果。设计“阳三面”
    6，使用一个完好的高阶魔方。对“阳三面”实施三面循环旋转操作，（尤其是“难点”）。
    7.删除“阴三面”
    8，将剩余余子块旋转完毕。
   必须强调指出，上面介绍的方法经仅是针对“阴阳”两分的情形。如果试图将“阴阳”混色则是另外的课题。如果有兴趣可以一试。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-8 18:56 编辑 ]

limite034

我想了想，看来难点还是如何制作陪衬。
  如果是纯色图案，针对非对称图案样式“非对称子块”。“阴三面”的图案中子块所处的位置，不是“阳三面”出图操作子块的影像。而是“阳三面”所要实时操作的子快的对称点位置背面的影像的位置。也就是说，如果针对“阳三面”操作子块。就要把它的影像想办法换到“阳三面”中的“非对称子块”与之相对应的“对称点”影像的背面。实际上就是要对“阴三面”影像实施调换。由于没够直接互换公式（乌木曾经证明说不存在）。所以，只能用间接的方法互换。
    第一种方法。使用三循环将对图案样式给出的子块实施旋转。结果出来后，想办法将其影像转换到“对称子块”背面的位置。这个位置就是图案样式的位置。如果对图案样式所有应该实施操作的子块都进行旋转，并且，将其影像转换到“对称子块”的影像的位置，这就是全六面纯色非对称图案。
    第二种方法，还是根据图案的样式，将所要实施旋转的子块以及这个子块所对应的“对称点”子块挑选出来，一起进行旋转。转完毕后，将这个子块的影像和“对称点”子块消除。就相当于把“阴三面”子快的影像做了对调。对所有该实施的点都操作完成后，这同样可以得到全六面纯色非对称图案。
    第三种方法。将图案样式的“阴三面”使用三面循环公式完全彻底的全部复原。看看“阳三面”，你会发现，除了非对称子块还存在，还产生了在其对应的“对应点”另一种颜色的子块。这个子块就叫陪衬子块，简称“陪衬”。
   第三种方法最简单易行。只要观察这两种子块的颜色，就知道如果使用完好的魔方通过三面循环得到。事实上，对比图案的样式，使用正循环将非对称子块实施旋旋转，使用逆循环对其“对称点”的子块实施旋转（得到是陪衬），这样就得到了“阴阳两面”都有子快的魔方。将“阴三面”所以的子块完全彻底的消灭掉。然后再对陪衬实施旋转，同样，可以获得前面描述的将“影像”移到了另一边。最终获得全六面图像。
   
  如果针对于“混色”非对称图案。特别是“混色”对称点。观察图案的样式的“阴三面”。你会发现这两种子块，与其对应的影像应当是已经被互换完了的状态。对于一个完好的魔方。将对“阳三面”进行旋转后。如何将“阴三面”转换成标准图案给定的状态呢？还是用上面描述三种办法进行转换操作。由于颜色又多了一种。更容易给人的视觉造成迷惑。为了简化操作过程，针对一个完好的魔方。将“混色”对称点找出，主色调实施逆循环，辅色调实施正循环。得到一组有着不同颜色“相互”陪衬。由于是“相互”的陪衬，这两种颜色都不是魔方的图案样式所要求的颜色。这也正是“混色”非对称图案中的“混色”对称点与“非对称点”最大的区别！下一步就是将“阴三面”所有的子块消除。如果想得到全六面一样“混色”图案。只需要将两个相互陪衬进行三循环旋转。旋转的规律是朝着选取相互的颜色进行。也就是，对比图案的样式中，处在主色调位置的一个陪衬进行逆循环，辅色调位置的进行正循环。其结果，“阴阳面”就是样式图案的颜色状态。
   这里面还是有一个问题：如何得到这一对相互的陪衬的颜色（注意！这里说的是陪衬的颜色）？答案很简单，依照图案的样式，只要你将魔方“阴三面”全部复原，不但能够得到“混色”对称子块的相互陪衬。而且还能得到非对称点和与其对应的陪衬的颜色。换句话说只要你拼出一个具有这种性质的魔方花样图案，就能找到相互陪衬和非对称点及其陪衬颜色的规律。也就是说，如果使用完整的魔方，针对“混色”对称点，主色调实施逆循环，辅色调实施正循环。针对“非对称点”和陪衬，还是主色调一正一逆，辅色调一逆一正的三面循环公式。
   至于，一个具有典型性质样式图案的魔方如何获得。只能下一些功夫，自己使用第一种和第二种方法等等拼出典型性质的魔方。就能找到规律。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-11 02:01 编辑 ]

limite034

在补充一下。关于陪衬的制作方法。我已经在前面讲过了。
    这就是我先前总是想向你讨教寻找对称点两两对调的的方法的重要原因。为什么要对掉，就是因为将“阴三面”的图是反向的。必须通过对调把它校正过来。制作陪衬就是校正的一种方法。它校正时，应当保证“阴三面”干干净净，如果不干净，乱七八糟的，就不太容易找到哪个子块该交换，哪个子块不该交换，“阴三面”的子块越多，交换时出错的几率就越大，为了保证作图的时候不出错，建议使用第三种方法，即：制作陪衬。可以是第一种和第二种方法。，每每做完一个“困难”子块，一定要用三面循环公式将“阴三面”复原，同时，你会看到“阳三面”就出现陪衬。将所有陪衬保留到最后。比照图案的样式。再利用三面循环公式将陪衬消失或者更迭，“阴三面”自然就是反向了。此时做出的图一定就是全六面图案。“阴三面”的图案样式是“阳三面”陪衬的影像，绝不是其他的子块的影像。陪衬说白了，“阴三面”的图案就是由陪衬经过三循环公式获得的。即：陪衬更迭的同时，就是旋转出全六面的时刻。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-10 23:01 编辑 ]

limite034

原帖由 乌木 于 2010-3-10 16:12 发表

这“把背面用三循环复原”我理解为等价于，做N4R' M5B' N4R M5B N2-3R' N2-3L NB' N2-3R N2-3L' NB 完成六面T后，直接就用NR' NB' NR NB更换T字一横一端的颜色，而不是做F' R' D'(NR' NB' NR NB)D R F ，后者的目的 ...

乌木老师。如果将“阴三面”使用三面循环复原。则前面就会出现陪衬。如果是对称子块则是不同于基色调的两种不同颜色（实际上共有三种原色，基色调颜色。两个相互陪衬子块各自占据不同于基调的余下的两种不同颜色）。如果你将“阴三面”使用三面循环复原。则“阳三面”就会出现与基调颜色不同的各自颜色的相互陪衬。（实际上这三种颜色都用上了）！！！
     如果将“阴三面”使用三面循环复原后出现总共两种颜色。那么这个图就一定是错的。
     自你的JAVA演示中。把我看得比较含混，循环手法显得不对，所以，只能看看将“阴三面”复原后的陪衬。
     必须强调指出。如果将“阴三面”使用三面循环复原后，不管是对称子块还是非对称子块。子块和陪衬（或相互陪衬）颜色一定各有不相同，并且不同于基色调。
     我刚刚将图库里面添加关于“石”字的两种作图。特别是那些特殊子块和陪衬的情况。（注意此时“阴三面”是非常干净的复原情形）。
      事实上我的帖子为什么总是讲“困难子块”和陪衬（注意“阴三面”是干净的）。你只要比对图案的样式。将该归位的归位
该换颜色的换颜色。将“阳三面”旋转出来。“阴三面”自然就是符合要求的。这就是我的关于“纯色”那个帖子中的第三种方法。即将“阴三面复原”后，观察“阳三面”，比对图案的样式。找准颜色，利用三面循环公式，一转就出来全六面了。

我的图库链接：http://limite034.yupoo.com/
看看那个“石”字。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-10 18:15 编辑 ]

乌木

原帖由 limite034 于 2010-3-10 12:42 发表
我希望你把背面用三循环复原。我看看陪衬的颜色。谢谢！我看不好Java的演示。不知道哪不对劲。

这“把背面用三循环复原”我理解为等价于，做N4R' M5B' N4R M5B N2-3R' N2-3L NB' N2-3R N2-3L' NB 完成六面T后，直接就用NR' NB' NR NB更换T字一横一端的颜色，而不是做F' R' D'(NR' NB' NR NB)D R F ，后者的目的是使六个T都是右端换色（上面已经演示了）。那么，复原态出发做N4R' M5B' N4R M5B N2-3R' N2-3L NB' N2-3R N2-3L' NB （NR' NB' NR NB）的效果如下，三个T右端换色，另三个T却是左端换色，不合要求了：
















截图为：
  

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-10 16:33 编辑 ]

limite034

我希望你把背面用三循环复原。我看看陪衬的颜色。谢谢！我看不好Java的演示。不知道哪不对劲。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-10 12:50 编辑 ]

limite034

我不会用JAVA。卡不清楚。请你将背面复原，我看看陪衬

limite034

可能还是不对。背面还是反向了。那点。应但在那边

limite034

如果有志于“混色全六面非对称图案”。大致的方法和制作构思基本上就是这些，有些细节可能有些疏漏或不足。可以随时补充和删改。

limite034

我如果没看错，这就是“混色对称图案”的“混色对称点”。转出来都是在一个顺向上。这个图很重要。在复杂图形里面。首先，应当转这两个点。我希望你把“阴三面”的“那些点”利用三循环复原。再看看前面的效果。这就是作图的方法。看看两头的颜色。直接使用一个完整的魔方，比照这两个点，分别做逆循环和正循环。然后删除“阴三面”对应点。注意。先不要做其他部分。只有做完上述步骤，在做其他。这样你的这个“混色对称图案”就出来了。把制作的方法或者“窍门”移植到“混色非对称图案”中。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-10 11:53 编辑 ]