四阶魔方降阶法不记公式处理特殊情况的还原方法

7zzz

四阶魔方有很多种还原方法，降阶法无疑是最简单的。但在降阶法最后会出现两种情况，用公式无疑是最简单直接的解决方法，但冗长的公式对于新手和上了点年纪的人无疑是最不愿面对的，本贴的初衷就是在不记公式的前提下，解决四阶魔方的特殊情况。
本方法的实质就是，重做中心（翻楞），奇数次拼楞（对楞）
与公式法相比，本方法的操作随意，如网上给出的特殊公式法，必须将魔方调整到给定的状态，即到达可用公式的一步，如以蓝色为底，那么错的一定是绿色，应用公式的时候必须将魔方处于正确的位置，如果整个魔方旋转90度则用公式不可复原。本方法虽然麻烦，但不用考虑具体的色块位置，也不考虑具体魔方位置，实质只是调整内部状态。

首先分析四阶魔方产生的原因，如果把中心掏空，如下图

  
  
  
  
  
  
  


此时和三阶空心魔方一模一样，由于四阶魔方中心是可以任意移动的，所以和三阶空心魔方一样，即实际中心块和虚拟中心块在特定位置，能够产生对楞的特殊情况。
对于翻楞的情况，是由于中心块是由两层构成，两内层并不是捆绑在一起，当两内层之间呈现出特定的角度时，便可以在后续拼楞块的时候对楞块的颜色位置产生影响。如下图


  
  
  
  
  
  
  


基于以上考虑，本人提出如下方法，对于翻楞情况，任意内层转90度，对于对楞，任意内层转180度（这里也可以重新拼楞解决，其原理和空心魔方一样）

直接给出例子。
第一步 固定任意上下两个面，旋转任意度数（可以默认是90度）切开中间四个面，使他们都变成两个一字型。（对应例子中MD）
第二步 找一种颜色作为参照面（本例为白色），将这种颜色的两个一字型翻到同一内层（通过外层的旋转）(对应例子中R2)。
第三步 将不含有这种颜色的另外一个内层随意旋转90度（翻楞情况）。
第四步 将第二步翻上去的一字翻180，（对应例子中R2）并归位和另一个一字复原（对应例子中MD'）
第五步 在不打乱现有的三个面（上下面和刚拼好的面）前提下，完成剩余步骤（剩余三个中心，拼楞，复原），即可实现翻楞
给出翻楞实例

  
  
  
  
  
  
  
  


对于对楞情况，将上述内层转90改成180时，某些情况可以使对楞调换，某些时刻不行，其原因是在重新组楞的过程中的操作改变了中心块（相对运动），这点也许很难理解，为了解决这个问题，绕开中心，仅用重新拼楞的方法解决。
具体就是先用拼楞公式破坏完好的楞，用拼楞公式的反方向操作打乱一次，再用拼楞公式组楞即可。

给出例子
第一步，用拼楞公式破坏完好的楞，这里用的是 MD R U' R' MD' U2
第二步，用拼楞公式的反方向打乱一下，MD' L' U L MD U2 （完全是第一步的反方向操作，为的就是打乱原来的状态）
第三步，重复第一步操作即可 MD R U' R' MD' U2
接下来的复原就不用说了吧，楞已经过来了


  
  
  
  
  
  
  
  


就是这样了

[ 本帖最后由 7zzz 于 2010-5-16 08:14 编辑 ]

柯哀之恋

7zzz 发表于 2010-3-11 19:38
以上的操作就是我说的改变中心翻楞的方法，没有做到最后，因为自己年纪也不小了，对着一堆符号实在是也不知 ...

难怪1楼说什么“上了年纪的”，

库洛洛团长

为什么看不到图呢？？？

乌木

我的认识是，单翻一个棱块组实质是两个单个的棱块交换。四阶的单个棱块不能就地翻色（和三阶的中棱块不同！），要翻色的话唯有换到24个棱位之中的不同性质的位置，不换位不能翻色，换到不同性质位置不能不翻色，而换到同类性质位置一定不翻色。一个棱块的旁边棱位就是不同性质的棱位，所以，单翻一个棱块组正好互换并各自翻色，并非各自原地翻色。
认住顶前右那一色向为正的单个棱块，在MR后到了顶部后面色向变反，再做MR到了底部后面再变正，再做MR到了底部前边变反，再MR回到原处变正。一圈走下来，交替着两个正向位置，两个反向位置。
这个棱块在转顶时色向不变，它所到达的四个位置是同性质位置。单单转顶，这个棱块是到不了另四个不同性质的位置的。
其余位置性质类推。
为了单翻一个棱块组，显然单单转顶不行，单单做MR之类的内层转也不行，要表层和内层都转转。
由于单单交换两个棱块改变棱块的状态性质，还因为表层转不改变棱块态性，所以单翻一个棱块组一定要做奇数次内层90°转。

至于相对两组棱块不翻色交换，实质是交叉的两个不翻色二交换。这种变化不改变棱块的态性，内层转90°的次数一定是偶数。

7zzz

对于翻楞，本质是内层转90度
对于对楞，本质是外层转90度（似乎也是内层转180度，只是笔者的猜想）

实现这两种变换的方法很多，公式也很多，只要含有本质的关键操作，都可以殊途同归。
一些定式，网上流传的主流公式，可是说都已经是几十年玩家研究沉淀下来的智慧结果，想变得更巧，突破真的很难很难。
笔者年纪也不小了，追求速度肯定不是小家伙们的对手，所以倚老卖老，给出自己的看法和解决问题的方法，希望能抛砖引玉，也希望能被年轻人踩在脚底，让咱们中国的魔方事业有一个突破和腾飞。（呵呵，官腔了，吃饭去了）

7zzz

原帖由 乌木 于 2010-3-12 10:40 发表
为了少记一个“特殊”公式，另记一套调动方法，再用自己熟悉的合并棱块的方法解决原先的“特殊”情况。是这样吧？
其实相对两组棱块不翻色交换的公式不难记：
    [java4=300,300]
        [param=scriptLanguage ...

是呀，其实都是一回事，用我的方法显然更麻烦，更费力。。。。。。。。当然我的创新点除了不记公式外，还有就是此方法 对任意楞块，在魔方任意方位状态下操作都可以
要想不记公式，还不麻烦，这方面还可以再研究在研究

[ 本帖最后由 7zzz 于 2010-3-12 11:34 编辑 ]

乌木

为了少记一个“特殊”公式，另记一套调动方法，再用自己熟悉的合并棱块的方法解决原先的“特殊”情况。是这样吧？
其实相对两组棱块不翻色交换的公式不难记：
   
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        

7zzz

经过以上三步，奇数次（3次）调整楞块，以后的复原步骤即可实现对楞。
从头到尾只应用了一个拼楞公式和一些观察力，实现了对楞情况的处理，未必是最简单，只是提供一种方法而已

7zzz

第二步实际上已经把我要做的完成了，第三步就是调整楞块，到可以复原的位置，应用拼楞公式即可实现对楞的调整，给出实例
接上面

  
  
  
  
  
  
  
  

7zzz

接上面打乱图形，如果此时做一个u2，继续用拼楞公式，将回到初始状态，也就是用了2次拼楞公式，变成偶数次打乱复原，此时是无法改变对楞的，为了达到奇数次，需要做一个无用功，将乱得楞块移动到不能复原的地方做一次拼楞公式。
给出例子 （其中公式中的R U R' 如果换成 U2，即偶数次复原，笔者的方法就是要做无用功，要奇数次，不是偶数次 ）


  
  
   
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 7zzz 于 2010-3-12 09:50 编辑 ]