尺规"可以"3等分任意锐角

77hsxian

开篇先说明几点.....、
1..本来想高考后发的,但是高考后什么数理化都丢到太平洋去了,我也不再想对着这些理论东西所以还是高考前无聊发吧。
2.尺规理论上是不可以3等分角的，这只是我一时突发的想法 尺规是"可以"3等分锐角的! 什么意思呢....其实也能难解释清楚，只是可以人为画出3等分角但是超出了圆规的范围罢了。
3.1年前我曾经在百度数学吧发过这个推理过程但是...遭到严重抨击~!!希望大家看看就好~




这是我的想法      任意角CAB若CD//AB   CE=CA=ED那么  ∠CAE=∠CEA=2∠CDE
∠CDE=∠DAB则  
∠CAB=∠CDE+∠CAE=3∠CDE
现在问题是如何确定D点位置能使CE=CA=ED
这时要准备一个圆规一个尺子
首先.一个任意∠CAB作任意CD//AB
以C为圆心CA为半径做圆 （圆规画完后不要收起来，就是保持圆规不动）
因为AC=CE  那么E点必然要在圆C上 设圆C与CD有一个交点I

现在  拿尺子和没收起来的圆规贴在一起
圆规2点分别贴着弧AI和直线CD
尺子以A点为端点（贴着圆规！） 可以找到一个位置能使AEF3点位于一条直线上
AE与CD交点为F   那么F点就找出来了!连接AF AF就是∠CAB的3等分线。

还是那句...看看就好 再次声明尺规是无法3等分角的~

[ 本帖最后由 superacid 于 2010-5-22 14:07 编辑 ]

cyndi760910

的確一個沒在唸書的可以有這種天馬行空的想法
但是一個高中生 甚至是國中生
如果有這種想法
我想...
應該會被老師打死吧XD

danil0816

当然可以反着做出来，就是先做相等再平行

y362165960

楼主想法诡异啊。。。不错鼓励了~

Paracel_007

当然这是楼主使用了非常规方法…
三大不可能问题之一…

hanxian586

这个命题很多年就被证明不可行~~

toojain

这好像就是阿基米德的三等分角的方法，因为需要在直尺上标志固定点而“被判”无效。

Paracel_007

原帖由 夜雨听风 于 2010-5-22 11:44 发表
把一边三等分，不就好了

高二学生不能犯这样的错误。。。

trefoiles

记错了！！！看过之后，挺强的！！！

[ 本帖最后由 trefoiles 于 2010-5-24 21:38 编辑 ]

Paracel_007

当然这不是标准的尺规作图。。。