谁能证明冰雹猜想?

还猪哥哥

冰雹猜想 1985年，德国汉堡大学的库拉兹发表了一篇文章，谈到他早在1928～1933年期间发现的一个问题：对于任意一个大于2的自然数，反复进行以下运算：

若n为奇数，则将它乘以3再加1；

若n为偶数，则除以2。如此计算下去，最后总可以得到1。库拉兹把它称为（3n+1）问题。

日本数学家角谷静夫也曾提出上述的问题。所以，在日本，人们把它称为角谷猜想。

现在我们以18为例算算看：

18÷2=9 9×3+1=28

28÷2=14 14÷2=7

7×3+1=22 22÷2=11

11×3+1=34 34÷2=17

17×3+1=52 52÷2=26

26÷2=13 13×3+1=40

40÷2=20 20÷2=10

10÷2=5 5×3+1=16

16÷2=8 8÷2=4

4÷2=2 2÷2=1

再以50为例：

50 25 78 39 118

59 178 89 268

134 67 202 101

304 152 76 38

19 58 29 88

44 22 11 34

17 52 26 13

以下同上例的第11步。

我们注意到：以上两例的运算过程中，算出来的数忽大忽小，犹如悬浮在空中的水珠，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷成冰，体积越来越大，最后变成冰雹落了下来，变成了“1”！根据这种生动的类比，数学家们又把上述猜想形象地称为“冰雹猜想”。

日本数学家米田信夫曾对7000亿以内的数进行过验算，结果都是正确的。但迄今为止，人们还未能得到这个猜想的严格证明。但我们相信，和其它的数学猜想一样，经过有志者不懈的努力，“冰雹猜想”终将为人们解决。

引自http://www.ycesx.com/printpage.asp?ArticleID=176

ares_g

<P>

原帖由 <I>nhlijiaming</I> 于 2008-8-16 21:42 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=214932&amp;ptid=543" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 这个就很麻烦的了……用二进制可能好解释些

</P>
<P>支持。</P>
<P>那就变成：如果该数末位数为0则将0去掉，如果为1则将该数乘11再加1，生成的新数再次通过此规则进行计算。天才！</P>

ares_g

只要能证明任何不小于2的自然数都可以经过该过程变成比它小的自然数就可以了对不？

Cielo

<P>

原帖由 <I>nhlijiaming</I> 于 2008-8-16 21:28 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=214917&amp;ptid=543" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 证明出 x+x+x+1 一直算下去会出现2的整数次方就行了……至于怎么证明，就是一直以来研究的内容了……

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果x是奇数那么3x+1就需要除以2了，所以乘以3加1这个操作不允许连续进行的。</P>

Violet007

不喜欢证明题~~~~~~

yjw44

用数字算就简单,但是证明的话就复杂了..

魔鱼儿

强,不错,好东西,挺有意思的,没事可以拿来消磨时间,呵呵

nhlijiaming

这个就很麻烦的了……用二进制可能好解释些

[ 本帖最后由 nhlijiaming 于 2008-8-16 21:53 编辑 ]

nhlijiaming

证明出   x+x+x+1  一直算下去会出现2的整数次方就行了……至于怎么证明，就是一直以来研究的内容了……

qq171614899

哎，数学学的不好啊！！