灌水

yinhaitang

<P>我发现一个现象，从原型开始，五阶这样拧（L TL ML R CL CU)*23,即重复23遍，又倒回原型。而三阶（L R CL CU)*12,即重复12遍。就到回原型。但二阶（L CU)则要重复36遍，才到回原型。四阶呢？我做了200遍，还不能倒回原型，不知何解？但挺有意思。可惜我不会做动画，不然更直观。</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请乌木先生帮忙好吗？大家掌声欢迎。</P>

唐吴羽枫

什么意思啊

小魔头

请问楼主是MM不？我发现MM有研究精神的确很难得啊

乌木

硬着头皮计算了一下那四阶公式的循环周期，请见http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... amp;extra=#pid76278，算得四阶公式L TL R CL CU最小周期为27720。不知是不是最小的周期了，请各位指正。

pengw

<P>建议楼主： </P>
<P>1。将公式改成等价的不让魔方进行整体转动的形式，这样更容易分析 </P>
<P>2。讨论用的公式仅产生有限几个环和色向变换，要知道，五阶共有六个簇98个块，最多可以有49个环（或称着49个二元置换），最多4个全环（一个12元M环，一个8元A环，一个24元B1环，一个24元C1环），如果你的公式构造的状态过于复杂，你仍然可以计算出结果，但一定是痛苦不堪。高阶魔方只适合编程用电脑进行分析和公式循环周期计算。 </P>
<P>3。比如，你的公式执行一次仅让五阶产生一个三元环，一个五元环，所有块的色向保持基态，那么你这个公式的循环周期一定是5*3=15次 </P>
<P>------------------- </P>
<P>计算原理很简单，便必须面对阶数提高带来的可怕的分析陷井，恐怕再生几双眼睛都看不过来，从简单的状态入手，这样会少些错折，多些成就感。将原理简单但繁杂无比的工作交给电脑去做。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>-------------------</P>
<P>全环：簇的所有块都在一个环中，称为全环。偶阶魔方最大全环数与簇数相同，奇阶魔方的最大全环数是簇数-2,即除去F1簇和H簇。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-1-26 12:01 编辑 ]

pengw

<P>回楼主：</P>
<P>能不能不整体转动魔方，再给出你要重复的公式？你的问题显然是可以计算出来的，我的理解，你的公式执行四次魔方才回到原来的位置，因此你的公式乘以4才算一个公式B，将公式B在复原四阶上执行一次，再照乌木指示的方法进行状态分析和循环计算，一定可以得出结论，计算结果要乘以4才是你原公式的循环次数，注意，在公式执行中不要整体转动魔方，如果实在要转，就将你的公式转换为不整体转动魔方的等价公式。计算原理要求公式执行过程中，魔方不能进行整体转动。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-1-26 09:34 编辑 ]

乌木

啊，难怪你200遍还不复原，我傻盯着屏幕监视到1296遍时，公式（L TL R CL CU ）还未循环结束！但愿我没有看漏眼。暂停，暂停，改天将继续对着屏幕发呆。可见此类题目一定要计算！算四阶公式循环周期我是害怕得很，要不哪位算一下，贴上来，我再到ｊａｖａ动画上去核对核对。

乌木

回复27、28楼，见你新发的一帖《 现有公式表示法不够用》 。

回复26楼，这四阶公式待我去实验一下。此外，左边两层一起转是ＴＬ，不是ＴＭＬ。

回复29楼，就在魔方吧主页http://www.mf8.com.cn/ －－魔方工具－－ｊａｖａ助手。　

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-5 11:02 编辑 ]

pengw

乌兄的图是用什么工具画的？

yinhaitang

我的五阶转法是：左边第一层顺转90度，左边两层一起顺转90度，左边三层一起顺转90度，左边四层一起顺转90度，上面不变右面转成前面，再重复。23遍魔方倒回原形。