想用一个古老的骗术来类比争议颇多的 “女孩概率题”

SaiMo

现在我是一个赌徒，你们大家都来围观我
我有一顶帽子和三张卡片

其中
第一张 正面是金色 反面是金色
第二张 正面是银色 反面是银色
第三张 正面是金色 反面是银色

我让围观者随意抽一张卡（当然是看不到帽子里的情况，三张卡片除颜

色外无区别），然后放在桌面上（任何人看不到反面的情况下）。

如果金色向上，那么我说：“因为不是银色/银色卡片，因此反面肯定是

金色或银色的一种，反面是金色或银色的概率相等。那么我跟你赌100块

钱反面是金色的。”（当然啦，如果是银色向上，我就跟你赌反面也是

银色）

如果你在“女孩概率题”上认为答案是1/2的，那么恭喜你。经过多次跟

我赌博，你会发现你的钱袋越来越轻……

如果你在“女孩概率题”上认为答案是1/3的，那么恭喜你，你也知道这

个骗术的精髓了吧，其实我赢的概率的是2/3（换句话说如果正面是金色

，那么反面也是金色的概率是2/3）

也许在女孩问题上可以毫不犹豫地说出1/2答案的人，此时要想想自己的

钱袋而不敢妄下判断了。

原因：我们从面的角度来看这个问题

一开始有六个面（三金三银）

如果正面为金色，那么排除了银色/银色牌的可能，此牌可能是金色/银

色牌或金色/金色牌（三金面一银面）。而现在正面为金色，所以反面就

是在剩下的两金面和一银面里出现一种，而出现金色面（我跟你赌的颜

色）概率为2/3。

类比一下女孩概率题的思想，很多人认为第一个是女孩跟后者性别无关

，可是就像卡片的颜色一样，看似无关的正面颜色真的无关吗？在女孩

概率题里面排除“男男”情况以后，很多人会认为“男女”和“女女”

情况是等可能而得出1/2的结论与本骗术中以为反面颜色“金”“银”情

况等可能的错误是如出一辙的。

望此文能促使部分1/2答案者重新思考问题，得出正确的结论。

本人是1/3答案的坚决拥护者，理是越辩越明的。盼望听到更多1/2结论

有理有据的说法。

Deadrat

楼主是拿这个牌的例子说明一下条件概率是个啥，他没说和女孩问题一样

smlmkk

其实……楼主说的这个骗术很容易被看穿的。
不用那么复杂的分析：既然金色面朝上就赌金色，银色面朝上就赌银色，所以赌徒实质上就是在赌卡片正反面颜色相同，而三张卡中有两张卡正反颜色相同，所以概率就是2/3啊！

钟七珍

LZ终于在26楼承认了：“骗术问题”与“女孩问题”概率不相同！
　　问题是：在“骗术问题”中，1/2是错误答案，怎么能够以此说明（或曰“类比”）“女孩问题”中1/2也是错误答案呢？　　　　——因为事件概率不同，当然无法类比！
　　我在24楼，将“骗术问题”中的三张卡片增加为四张，这样是否可以与“女孩问题”相类比呢？

SaiMo

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-11 19:49 发表
试比较“其中一个是女孩”，“其中至少有一个是女孩”，“其中有女孩”之间的区别。

本问题讨论的关键在与“其中一个是女孩”的理解方式，只要理解相同，答案一定相同。我不认为有必要为了一个语文的理解问题而争 ...

你这把说的就是我想表达的意思了！开心啊 怎么好多人都不懂呢

SaiMo

原帖由 钟七珍 于 2010-6-11 22:19 发表
LZ的卡片只有三张：
　　第一张 正面是金色 反面是金色
　　第二张 正面是银色 反面是银色
　　第三张 正面是金色 反面是银色
　　即事件只有三种。任意抽一张，概率都是1/3。

　　而女孩概率的事件却有四种： ...

额 你没看我的回贴嘛 我本来没有说这两个问题的概率情况相同啊 你弄明白的意思再发表意见吧

pumpitup

这个问题很简单，没有解释的必要嘛

Lz可以去看看一部日剧，叫《诈欺游戏》，小日本的

有一个就是你这个抽牌的

那个解释简单易懂

当然还有一些别的策略方面的内容，比如少数派对决，等等，有几个复杂的我还没有看懂。。。。。。

钟七珍

LZ的卡片只有三张：
　　第一张 正面是金色 反面是金色
　　第二张 正面是银色 反面是银色
　　第三张 正面是金色 反面是银色
　　即事件只有三种。任意抽一张，概率都是1/3。

　　而女孩概率的事件却有四种：
　　１、老大是男孩，老二是男孩；
　　２、老大是男孩，老二是女孩；
　　３、老大是女孩，老二是男孩；
　　４、老大是女孩，老二是女孩。
　　这四种事件出现的概率各占1/4。
　
　　LZ将不同概率的事件混为一谈，明显是错误的。10楼、17楼、21楼指出了LZ的这个低级错误，而LZ似乎执迷不悟。
　　如果将三张牌改为四张牌，即再加第四张：正面是银色 反面是金色（LZ的三张牌中缺少这一张），这样就可以同女孩问题相类比了（也才可以相类比）。
　　在四张牌中，任意抽一张，并且将任意一面向上，发现是金色。这个时候，你还认为背面是金色的概率仍然是2/3吗？

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2010-6-11 23:52 编辑 ]

魏森

没耐心看完。。。。。。。。

小明的马甲

这道题我另外发过两个帖子，建议你去看一看。至于这道题的答案，在我那两个帖子里有大量讨论，包括题意的理解，解答等。

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我并没有说经验是正确的，我只是说，在这个题里经验确实是正确的，只是不严格罢了。理由看我另外一个帖子。