降群法G3群角块的定义

yangzhengbao

降群法G3群角块的定义            
                                               
                                                                            不管是thistlethwaite官方邮件列表里作者的描述还是论坛里的翻译对G3群角块的定义都不准确。
邮件列表里根本说的不清楚，翻译里的范围大。
那么G3群决定的角块位置是什么呢？
你通过<U2 D2 F2 B2 L2 R2>随便转动就能清楚的知道G3群角块位置的大体情况。和翻译的是不一样滴。

下面的是翻译给的定义

G3群还决定了角块的相对位置。八个角块分为两组，第一组四个角块 {ULB，URF，RDB，LFD}在{ULB，URF，RDB，LFD}这四个顶角位置置换，另一组四个角块{ULF，URB，LDB，RDF}在 {ULF，URB，LDB，RDF}这四个顶角位置置换。比如，如果URB角块处于URF顶角上，它的位置就是错的，要处于RDF顶角上则是对的。

下面我说一下正确的定义。
很明显，如果角块都归位了，当然降群法第二步角块色向也正确了，这种情况很明显是属于G3群决定的角块位置的定义的。当然顶层转个U2或底层转个D2都是正确的。
或者说，
我们把所有顶层角块都放到顶层，把底层角块都放到底层，

然后找一个角块比如黄蓝红角块，这个角块所在的位置和还原后应在的位置差0步（就是归位了）或2步都是正确的，差1步就是错误的，这是第一个条件。

第二个条件是这个角块当前所在的位置的对角处应该是还原后这个角块的对角。
剩下的自然也是对角情况，要么是还原后 四个角的相对位置的情况，就是还原后四个角都归位的情况，
要么是顶层转个U2的情况。
还有一种情况也是正确的就是，我们把顶层的2个对角归位，剩下的2个对角是还原后这两个对角互换位置的情况，不过这时底层的4个角块也是2个对角归位后剩下的2个角块也互换的情况。
也就是8个角块，要么全对，要么顶层2个对角互换底层2个对角互换的情况。
也就是只有2个角块位置不对是不对的。
很明显PLL20是不对的，因为PLL20的形状是底层位置都对，顶层2个角块位置对，剩下的2个角块互换的情况，显然是不符合G3群对角块位置的定义的。
来自: http://hi.baidu.com/tupiantop/blog/item/d2eec6fc9a7ba48fb801a026.html

Fenz

每个面的同色角块都是偶数个（2 or 4）。
这和楼主以及G3的定义是等价的，而且最好判断，说每个面，其实看三个临面就够了。

yangzhengbao

我挑个错，有什么错？

shifujun

楼主似乎没搞明白什么叫降群法。降群法只是说不断的通过降群达到还原，谁也不能规定应该通过降到哪些群来还原。而且同楼上，你那个不叫定义。
BTW，那篇翻译的文章是面向人类按降群法解魔方的，有很多地方都是做了易于人类操作的处理。无论如何，那个方法不适合速拧，也不适合做最小步。

superacid

这个不叫定义。。。这个算推论
定义只有一个，就是<U2,D2,L2,R2,F2,B2>