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二阶四色魔方 [复制链接]

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1#
发表于 2010-7-22 07:15:24 |只看该作者 |正序浏览
这是参照数学上的四色定理设计的一种二阶魔方。每个面有四种颜色,六个面正好是四种颜色的六种不同组合。完成后六个面之间相同颜色没有面接触和点接触。大家可以玩一下,一定很有趣。请各位发表看法。

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2010-7-22 09:16 编辑 ]

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30#
发表于 2010-7-25 16:16:59 |只看该作者

回复 28# 的帖子

这二阶java图的显示较慢,等一些时间或许就出来了。

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29#
发表于 2010-7-25 16:15:10 |只看该作者
一共四色;每个角块有不重复的三色;没有两个完全一样的角块;有一个角块,就有另一个三色一样但次序相逆的角块。
据这些规律以及1楼题目的要求,所谓不同贴纸方法,是不是仅指27楼那样,魔方的六个面(设想分开成为六个四色面后)分别比较,没有区别,即,27楼两个图却只有那六种四色面。但是六个四色面的组合方式,27楼的两图就不同了。
如果对所谓不同贴纸法贴出的几种魔方,一个个角块查看,则都是同样的8种角块(就是四色取三色在角块上顺贴和逆贴仅有8种贴法),没有8种角块之外的新贴法。对吧?

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-26 10:04 编辑 ]

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透魔

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28#
发表于 2010-7-25 08:03:13 |只看该作者
看不见呀  我有java
心态决定命运

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27#
发表于 2010-7-25 07:52:53 |只看该作者
首先感谢乌木兄对二阶四色魔方帖子的支持。乌木兄不仅很快解决了22楼的问题,而且得到了另一解,这正好是我发现的另一种帖纸方法(现在才知道通过变换也可以得到)。真有意思,数学上的“一题多解”在这里也出现了。不知还有没有其他的帖纸方法?如果有的话能不能也通过变换得到?

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2010-7-25 12:06 编辑 ]

二阶四色魔方1.JPG (18.71 KB, 下载次数: 43)

二阶四色魔方1.JPG

二阶四色魔方2.JPG (18.77 KB, 下载次数: 46)

二阶四色魔方2.JPG

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发表于 2010-7-25 00:08:29 |只看该作者
乌木老师这么晚了还在思考问题积极回帖啊。注意身体
拿起你的魔方,我们就是朋友了!
你准备好了吗?

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25#
发表于 2010-7-24 23:44:05 |只看该作者
22楼题目解法之一:

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

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24#
发表于 2010-7-24 22:19:41 |只看该作者
23楼两个魔方是同一魔方,核对如下:
o为橙,y为黄,b为蓝,g为绿。一个块的三个颜色次序按照顺时针记录,比较一下即知:
四色二阶魔方的两个解之核对.JPG


不知共有多少个解?

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-24 22:26 编辑 ]

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23#
发表于 2010-7-24 21:57:20 |只看该作者
原帖由 esherlock 于 2010-7-22 11:20 发表
唯一的贴纸,当然是唯一解
…………

为什么是“当然”的呢?
如果我没有搞错的话,同样的这个魔方,至少有另一解。
这是1楼的状态:

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


下面是我刚才做22楼题目时得到的另一解。1号角和上面的一样,以便对比说明两个态不同。

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-24 22:30 编辑 ]

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22#
发表于 2010-7-24 18:47:10 |只看该作者

请你复原

下图有三个面同色,请各位试一下将其复原。

  
  
  
  
  
  
  
  
  

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