可以用于复原魔方的周期问题

numberzq

还原魔方之后 进行R'U' 的手法练习 发现重复104次（大概）又能恢复到初始还原状态
其实六次RUR'U'或者六次URU'R'都可以还原初始状态 而在盲拧中则需要利用这一点来进行角方向的调整。

在很多魔方公式中都是利用了前进-倒退的思想来解决方块位置问题的，而用这种循环周期方法的极少，对于R'U'这种104次组成的周期无法用到实际还原中，而周期次数较少的则非常有用了，我也很想了解到底有多少个手法组合是短周期的。可以使用什么方法求解呢？

周期（R'UR'）=30次 同理 （RU'R）也应该是30次 此外还有几种转动由于周期太多没有尝试过 是不是只要摊开成平面图就可以解决这个问题了呢？

乌木

<P>哪里的话！有问题尽管提，这里又不是正式的学术刊物，就像朋友之间交流一样。一交流，不少问题就清楚不少。我们不少人毕竟不是专门搞理论的，即使说错了什么，也实属正常。另有一些问题，如果一时没定论，不妨各自保留。你说是不是？</P>
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<P>此外，常有这种事，一个话题议来议去，会叉到另一问题。这与楼主不一定有什么什么关系的了。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-20 15:45 编辑 ]

numberzq

  呃。。。说到底还是我这个问题问的不好 谢谢各位的耐心解答 我也好好学习一下 争取下次提个像样的问题 呵呵

乌木

<P>“还在说你的X2，……”对不起，目前我只会这样来解释990和1980之间的关系。哪位能用别的思路解释这“×2”关系的话，不妨上来交流交流。 </P>
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<P>“乌兄凭什么相信1980就是三阶最大的公式循环周期？”我不会证明。我是直接引用了你的文章。你说：“……显然周期M(22),A(9,15),H(4,4)满足要求，最大公式循环周期=11*9*5*4=1980 。”</P>
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<P>&nbsp;此外，上面那大公式在全色魔方上做一遍的话，有两个中心块转了90°，所以这个大公式在全色魔方上的循环周期就是1980。可惜暂时无法用java验证，但可以理解的是：990遍只是重现了棱和角，990不含×4的因子，故不能重现中心块取向；而1980就含有×4的因子，所以该公式的循环周期为1980。</P>

zhangwy805

乌木

<P>谢谢指点。必须补充说明：我说看你文章吃力仅就我而言，毕竟我没有很好的有关基础。</P>
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<P>上面我举纯色魔方为例是因为用java图来验证时无法做出全色魔方。纯色时公式的最大循环周期为990，和全色时的1980并不矛盾。因为990含有因子“×2”，故如果那公式做一遍后有偶数个中心块转过了90°的话，990遍后那些中心块一定转过了180°。可见全色的话，一定要至少做1980遍，那些中心块才转过360°即0°即取向复原而也完成循环。</P>
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<P>我想，上面的java演示，也是间接验证了全色的1980。但愿有全色魔方的java 贴助手出来就好了，我就可以直接找符合“1980”的状态和公式了。目前只能这样，而且决无对“1980”有丝毫非议之意，相反，我是不得已地、间接地验证了“1980”。但愿我别吃力不讨好。</P>
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<P>“谁能计算出有多少状态满足1980循环周期？”这问题昨天我找有关状态和有关公式时就在问自己了，但不会回答。比如其中仅就棱块的位置变化就有12×11！/2种；考虑棱块的色向情况时，每种至少又有11种不同色向态，最多有多少种不同的色向态？想不下去啦！如果只论那11元的、内部色向和为非零的棱环，不管环内色向和怎么样地非零法，那么，棱块的情况就已经有12×11！×11/2 种了，也够大的了。</P>
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<P>这问题似可另起一个话题？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-18 12:38 编辑 ]

pengw

谁能计算出有多少状态满1980循环周期？

pengw

<P>显然，在遵守N阶定律对状态约束的前提下，可以随意定制循环周期，我设计的三阶最大值是1980,还有谁能设计出更大的三阶循环值？要想计算一个即定公式的循环周期及想要随意设计一个循环周期，没有状态定律支持可行吗？</P>
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<P>显然，公式循环周期计算与环是什么形状和方向没关系，显然公式F的所有相似变换与F有相同公式循环周期，为什么？这些都是要做更深入的分析必须想通的问题。</P>
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[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-18 09:46 编辑 ]