构造一个1980状态的公式的循环公式的公式循环周期也是1980？

pengw

如果有一个公式构造了一个1980状态，这个公式的所有循环公式构造的状态也是1980状态，有谁愿意验证？

黑白子

楼主额结论错了，最远状态的公式周期是2

黑白子

pengw 发表于 2008-2-24 11:11
F与f是任意值，F与f+F+f'的循环周期一定相同，只理解了相似变换的原理，这点很好理解。经过这几天的几次分析 ...

真的吗？这可是最少步的好消息啊！

pengw

对，建议以后就不要提循环公式这概念了，本质上就是相似变换，这正是循环变换理论的有力反证，谁会相信相似变换是最后小理论？除了GGGLGQ

乌木

至此，自己得理一理：已知重复周期为k 的公式G，则，1、G的一套循环公式G~的重复周期也都是k；2、XGX' 的重复周期也都是k。对吗？

pengw

所以，相似变换是值得大家深思的一个魔方性质。

pengw

<P>循环公式可以经过下面二步转换为等价的相似变换公式：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>F=f1+f2,F~=f2+f1 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>F~=f2+f1=f1'+f1+f2+f1=f1'+F+f1 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以循环公式F~是公式F的相似变换公式。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>----------------</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>只要F改变初态，F与F~的状态一定不相同，但从计算公式循环期的角度看，他们的计算“元素”完全一样。这二个状态中，除了参与变换的块不一一对应相同，其它所有状态特征完全一样。还一句话说，公式循环周期计算与环拓朴形状、置换方向、块无关</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3842&amp;extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3842&amp;extra=page%3D1</A></P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-25 09:16 编辑 ]

乌木

嗯，“F与f是任意值，F与f+F+f' 的循环周期一定相同”，不过，上面我问的是，除了重复周期为1980的公式和它的循环公式都有重复周期1980外，是否任何公式 G （重复周期为k）和它的循环公式 G~ 都有一样的重复周期k？

既然您回答的是“F与f是任意值，F与f+F+f' 的循环周期一定相同”，那么，让我学着据你的回答来推导推导我的问题：设G＝g1+g2，G的循环公式G~＝g2+g1，g1的逆步骤为g1' ，则，G＝g1+g2 ＋ g1+g1' ＝g1 ＋G~ ＋g1' ，据“F与f是任意值，F与f+F+f' 的循环周期一定相同”，g1 ＋G~ ＋g1' 的重复周期和G~的重复周期相同，所以G的重复周期和G~的重复周期一样。

顺便说一下，别误会做一遍G和做一遍G~所得状态一定一样，不一定的，这和上述问题是两个概念。对吧？

pengw

“F与f是任意值，F与f+F+f'的循环周期一定相同”，这是N阶魔方通用的一条基本性质