四阶八面体的一种解法

乌木

本帖内容本来是http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=63226&extra=page%3D1的跟帖，最近那帖子楼主的内容被屏蔽，我就把那里我的跟帖拿出来另发这个新帖吧。

八面体四阶和普通四阶的对应关系如下图，同一颜色的块有也只有7块，不妨从四阶的叫法，即，三个心块（菱形块），三个棱块（梯形块），一个角块（小三角形块）。
一种复原法是，同色心块和棱块向同色的角块调动，四阶降阶为任何打乱的“大二阶”就算完成。
可以先做好24个菱形的心块，再做24个梯形棱块；也可以逐面逐面复原。

可惜java助手只有7种颜色，下面用四阶java模拟四阶八面体时，两个灰色“大块”的复原就无法模拟了，在实物八面体上可以类推。

先设置一个模拟的四阶八面体：

  
  
  
  
  
  
  
  


再打乱，开始复原。先演示三个心块调向同色的角块：

  
  
  
  
  
  
  
  
  


接着复原梯形的棱块。我找了一些“偶尔路过”、“寒水”等人给出的四阶棱块公式，我用起来不熟练，技巧（setup等）也不高，下面调整棱块过程显然不是最好的（也不会优化），各位指正。

  
  
  
  
  
  
  
  
  


Java图的步骤列出时分了段，每一段结束（只要直接点击下一段第一个符号）可以看到该段步骤的结果，比如三个心块调好或三个棱块调好。

如果遇到下图初态所示的、看上去要单单交换两个心块，是否可以这样做，也就是转化为三个心块的三轮换：

  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  


“偶尔路过”、“寒水”等人给出过很多四阶棱块公式，我记不住那么多，下面试试在四阶八面体的心块调整好以后，只用较好记的一个调棱公式（包括正公式、逆公式、对称式和逆对称式，视情况选用）来调棱。
下图所示三个棱块（梯形块）的逆时针轮换是：
                TR D MB D' B2 D MB' D' B2 TR'
逆公式：TR B2 D MB D' B2 D MB' D' TR'
对称：    TL' D' MB' D B2 D' MB D B2 TL
逆对称：TL' B2 D' MB' D B2 D' MB D TL
被调动的三个棱块可以都复原，也可以部分复原，这还与做公式前的setup技巧有关。为了不破坏已经复原的各心块，作调棱公式前的setup步骤要用两层转。


  
  
  
  
  
  
  
  
  


未完…………

mokona

感谢乌木老师和“微笑”老师啦！

微笑天空

乌木老师早就发过这种8色四阶魔方的帖子，还好咱们的思路不一样，我用的是还原四阶捆绑的方法，算是原创吧，
每次只转两层，只做上上下下两次，就可以调整一个组块的方向改变棱和中心块的位置，再通过顶层转动，去对齐角和棱，棱和中心块，一个颜色一个颜色复原。
乌木老师的思路是角和棱分开还原，公式也长了一些。
我觉得我这个方法只有三个公式，更容易学一些。

乌木

今天有人问到四阶八面体最后有个情况做不下去了，我在那里跟帖了，那帖子在问答区，题目也不好，很快会沉下去且找不到，我把我的跟帖转贴在此。


具体方法之一可以这样：

  
  
  
  
  
  
  
  



用到的几个公式：

  
  
  
  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  
  
  


第一个java图在执行这些公式的前、后的步骤只是预调动和逆调动。

Fujimory

回复真快！谢谢WUMU老师的回答。

Cielo

原帖由 耗子哥哥 于 2011-7-3 19:12 发表


　　我怎么觉得这话听上去像是在鄙视我的智商似的？

　　关键词：耗子哥哥—确实简单—不用思考。

　　

原来还可以这样理解啊……

某个方法简单好用，不代表很简单就能想出这个方法。

乌木

可以把普通立方体四阶的两个面之间的心块的三轮换公式移植到四阶八面体来应用。
比如：


  
  
  
  
  
  
  
  


等等，普通四阶的心块公式都可以应用。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-7-3 22:17 编辑 ]

Fujimory

请问心块有没有单独一个一个拼的公式?

Fujimory

另外小弟补充一下，图中的6个面不是F面，转动魔方时要将此面作为U面。我刚才错把此面当作F面，弄了半天还是老样子……

耗子哥哥

原帖由 Cielo 于 2010-10-20 23:04 发表
乌木先生的解法和耗子哥哥的解法还是有点差别的吧？

我用耗子哥哥的解法复原过一次，觉得确实很简单，基本不用思考的

　　我怎么觉得这话听上去像是在鄙视我的智商似的？

　　关键词：耗子哥哥—确实简单—不用思考。