由Dino Cube和三阶棱块的比较说起

乌木

<P>Dino Cube（Puzzler2.15中有）的动作和普通三阶魔方的很不同，但它的12个块蛮像三阶的12个棱块（见下图），不知道对于一个打乱的Dino能否参照三阶棱块的复原法（限于三阶的“绕角三棱块轮换”）来复原？</P>
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<P>(昨天右下方一个魔方图颜色填错，现已更正。)</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-20 10:52 编辑 ]

Fenz

如果用唯棱魔方和Dino比会更像些。两种棱块具有相同的位置形状颜色，却按照不同的规律运动。显然唯棱魔方的棱块要全能一些，它们可以实现整数个两棱换，而Dino的只能实现整数个三棱换，相当于偶数个两棱换，所以可以用唯棱魔方模拟出Dino的所有状态，反之用Dino只能模拟出唯棱的偶状态，奇状态（如6#例子）则不行。

至于自镜像，一种情况是一个簇的每一个块都到镜像位置，同时自身发生镜像（21楼说对了一半，于理不当遭受后面连续四层楼的攻击），如三阶棱块，Dino棱块；另一种情况是每一个块都到镜像位置，同时两个两个块之间发生相互镜像，如四阶棱块以及四阶面块。
所以一个簇能自镜像的两个条件就是：1、能按要求换位；2、块本身或两个块之间是镜面对称的。
三阶角块可以镜像换位，但是自身不是镜面对称的，同时没有两个互相对称的角块，不能自镜像。
三阶面块是镜面对称的，但是受到变换规律限制，不能镜像换位，也不能自镜像。

smok

现在又弄出一个中心对称，一个中心块又如何转到它的对称位置？明华大师，求求你，饶了我们吧，大家还想像正常人一样多活几年，再陪你玩下去，大家就成神经病了，魔方吧的智力形象恐怕也变得不堪入目了，你走吧。

smok

明华大师，你还是失踪吧，何苦在这里混骂声，你失踪了，外人会觉得魔方吧的水平有质的提高，真的，不信你就失踪一年，何苦走到哪里都被人骂得狗血淋头。

pengw

原来明华所谓的镜像不是在魔方前面放一块镜子！我考，大师啊！你懂不懂什么叫镜像？！你又神经病发着了！什么叫自镜像？！难到大师的脸还可以给自已当镜子用？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-3-20 12:53 编辑 ]

pengw

原来明华所谓的镜像不是在魔方前面放一块镜子！我考，大师啊！你懂不懂什么叫镜像？！你又神经病发着了！

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 判断 正六面体自镜像魔方 的方法为，看这个魔方的相关<FONT color=blue><STRONG>所有块</STRONG></FONT> 能否 <FONT color=blue><STRONG>同时</STRONG></FONT>到达其<BR>关于 几何中心 对称的块 的位置！ <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如果“能”，则该 正六面体魔方 是 正六面体自镜像魔方 ！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如果“否”，则该 正六面体魔方 非 正六面体自镜像魔方 ！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>

明华

<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体九阶自镜像魔方：<BR><BR>
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明华

<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体八阶自镜像魔方：<BR><BR>
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