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由扑克牌24点想到的 [复制链接]

奇遇

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-1-10 14:06:57 |只看该作者 |正序浏览

扑克牌点数A-K，讲JQK按11、12、13算
大家都知道，任取四张扑克牌，其上点数按四则运算（+-×/）和括号是不一定能得到24的
现在在想这么一个问题，任取三张扑克牌，是否总能找到一张扑克牌，使得这四张能通过四则运算得到24？如果能，能否用数学方法证明？如果不能，请举出反例
关于答案我也不明确，但总觉得是可以的
如果有人穷举出，或者证明出能找到的，那么下一个问题是：如果数字不局限在1-13，而是一个更大的范围1-N，那么N是否大到一定程度就不符合条件了？如果是，那么最大的N是多少？如果不是，说明理由
如果答案是否定，无视后一个问题吧

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透魔

阿V

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24^#

发表于 2011-8-2 00:14:05 |只看该作者

不懂啊……可能我太小了

鱿型的打工仔

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angler

红魔

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23^#

发表于 2011-2-18 23:10:33 |只看该作者

第一题不难证明第二题可以继续第一题的结果用归纳法，还在计算中

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骰迷

红魔

All Blue

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22^#

发表于 2011-1-11 14:55:05 |只看该作者

回复 20# 的帖子

诶我好像做出來了：(44-4)/4

请WS之。。。

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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奇遇

银魔

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21^#

发表于 2011-1-10 23:19:08 |只看该作者

原帖由 Xwam 于 2011-1-10 17:16 发表
感觉上对任意N都成立，N可以取到无穷大

证明：（以下S=a1+a2+a3）
对于N=13时可证，任何三个数字a1，a2，a3属于[1,13]都可找到一个a4属于[1,13]使其经过运算满足条件
即：
1.当S37时，亦可找到一个数字a4属于[ ...