初二奥数题，求高人求解~

恰米

1.甲种混合液由柠檬汁、油和醋以1∶2∶3的比例配成，乙种混合液由同样的三种液体以3∶4∶5的比例配成，将两种混合液倒在一起后，则可以调成下面哪一种比例的混合液
（        ）
     A、2∶5∶8     B、4∶5∶6      C、3∶5∶7      D、5∶6∶7
2.一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上。然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线。有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（        ）
     A、8米       B、9米       C、10米       D、12米
3.一个77×81×100的长方体被切割成许多边长为1的小立方体。小立方体的每个面都与原长方体对应的面平行，则长方体内部的一条对角线共穿透的小立方体的个数为（     ）
     A、255        B、256       C、257        D、258
4.一组学生决定共同买一套录音带，后来两个学生退出了，其他学生每人只好多付了1元钱。如果每人所付的钱数是整数，而录音带的价格在100元和120元之间，那么最终有多少个学生分担了这笔费用？（        ）
     A、12        B、13        C、14        D、15
算出一道是一道~

晶之水手

我认同第4题选c

骰迷

诶？第二题不是问在矩形ABCD中选一点P，AP=7，BP=1，CP=4，问DP的長度吗？那不是A？

Cielo

C 都是等差数列，所以只看前两种就好
C 看中心
B 加起来减2
C 原先是n人，每人p元，n=2p+2，最终人数为n-2=2p

rubik-fan

5楼的也有问题吧？
如果是12人最终承担了费用。那么退出的两个人，是退出了12元的分摊。即：原来每人应该承担6元的。由于两人退出，减少了12元，剩余12人才不得已每人增加1元开支。
这样推算，得出每人实际分摊了7元，共12人，84元。不符合题意100-120元。
而不是五楼所说的13.5人才偏离题意的。

如果是14人最终分摊了费用，那么原来应该每人分摊7元。由于两人退出，减少了14元，剩余14人每人增加了1元。变成每人分摊8元。共14人，112元。符合题意。

如果是15人最终分摊。我已经在4楼阐释了偏离题意。

yyt。

4.一组学生决定共同买一套录音带，后来两个学生退出了，其他学生每人只好多付了1元钱。如果每人所付的钱数是整数，而录音带的价格在100元和120元之间，那么最终有多少个学生分担了这笔费用？（        ）
     A、12        B、13        C、14        D、15

因为每人付的钱为整数，所以两位同学付钱之和一定为偶数，若退出两人，剩下的人数一定是偶数
以上条件可以得出学生数量总数是偶数
排除BD
A代入，得每人承担9元，共12人，原先每人承担8元，13.5人（⊙﹏⊙）
C代入，每人承担8元，共14人，原先每人承担7元，16人承担，成立
答案是C

浏览了一遍只会一题....占楼，剩下的题再看看

rubik-fan

第四题怎么是D?
如果15人最终分摊了录音带的钱，那么说明，原来有17个人要分摊。
那么退出两个人，导致剩余的15人，每个人多出了一元，即：退出两个人本应该承担15元。
即：本来是每个人要承担7.5元。共17人，则录音带价格为127.5元。
光这个总数就已经不符合题意了。
不知道二楼是怎么代入法解出的？

lovemylove

1.C  2.B  4.D                         小朋友自己做作业哟....
===================第四题是C，那套东西112元...开完根号忘了减1..............

[ 本帖最后由 lovemylove 于 2011-1-26 16:17 编辑 ]

夜雨听风

选择题的解体技巧之一是带入法
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第四题应该是D

[ 本帖最后由 夜雨听风 于 2011-1-26 15:59 编辑 ]