2个快速计算

jx215

一，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=？

二，在1、2、3......1000的自然数中总共有多少个1？

rubik-fan

第一题我心算了前几个小分母的。算到4/5时，我就果断猜测答案是9/10！
这是正解！

Paracel_007

因为这样算简单…如果你有的是时间，你也可以把分母全部化成2520慢慢加。不但要寻找正确的解，还要寻找最简便的解。

aubell

301
perl求解
my $count=0;
map{ while( /1/g ){ $count++; }   }(1..1000);
print $count;

superacid

这是事实。。。没有为什么

相思常青

第一题：
1/2=1/1*2=1/1-1/2      1/6=1/2*3=1/2-1/3     1/12=1/3*4=1/3-1/4    以此类推。
然后就是7楼的算法。
虽然不知道为什么是这样，但是可以这么算。
答案是9/10

Paracel_007

第一题是(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/9-1/10)…为什么要像LS那样…

jx215

第一题

1/2（1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45）
=1/2[1+1/3(1+1/2)+1/5(1/2+1/3)+1/7(1/3+1/4)+1/9(1/4+1/5)]

骰迷

由於是问多少个１而非多少个有１的数字，因此快速算法存在。百位的１要计算１００次，如此类推。

不过就算问多少个有１的数字，也有很简单的方法。就是先求沒有１的数字。

[ 本帖最后由 骰迷 于 2011-1-28 17:53 编辑 ]

Paracel_007

第一个是很简单的裂项
第二个。。。个位1-991,100个
                     十位10-910,10*10=100个
                     百位100,1*100=100个
                     千位1个
                301？

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2011-1-27 23:06 编辑 ]