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一道证明题 [复制链接]

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1^#

发表于 2011-1-28 21:09:01 |只看该作者 |正序浏览

将一个正方形分割成若干个面积相同的三角形（形状可不同），则三角形数目必为偶数。

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谢老师	+ 10	好题，看似简单，实际上不容易证明……

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17^#

发表于 2011-1-31 04:43:19 |只看该作者

又是这个题么..这么快就被到处搬运了..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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16^#

发表于 2011-1-31 04:34:23 |只看该作者

我今天放弃了自己琢磨的希望，开始在网上搜。这个问题是1965年提出的，1970年被人证明。证明不算简单，但也只用到初等数学，下面这个ppt用很多图示把证明解释的很浅显，看起来很享受。不过是英文的
http://www.math.ohio-state.edu/~fowler/teaching/talks/cutting.pdf

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yeees	+ 3	给力！

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15^#

发表于 2011-1-29 11:56:23 |只看该作者

原帖由 zwins 于 2011-1-29 08:58 发表
三角形数目不一定是偶数
因为奇数*偶数=偶数，所以偶数（正方形面积）/偶数（三角形面积）=奇数（三角形数目）

那就构造一个奇数的看一下

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14^#

发表于 2011-1-29 11:55:14 |只看该作者

原帖由 小圆来了 于 2011-1-28 22:41 发表
我还以为是证明~~~

哈哈，就是证明题嘛

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13^#

发表于 2011-1-29 11:47:18 |只看该作者

5楼和7楼成功地构造了一个偶数正确的例子。。。和题目没有任何联系

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12^#

发表于 2011-1-29 11:45:37 |只看该作者

回复 11# 的帖子

那你举出反例了吗？仅仅简单的奇数和偶数的关系肯定是无法说明的

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11^#

发表于 2011-1-29 08:58:21 |只看该作者

三角形数目不一定是偶数
因为奇数*偶数=偶数，所以偶数（正方形面积）/偶数（三角形面积）=奇数（三角形数目）

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资深酱油男

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10^#

发表于 2011-1-29 00:41:08 |只看该作者

已经很久没做几何证明题了…

资深酱油男杯具男要背cfop公式。优化F，减少废步，加强F连贯性。
2011年11月1日背完PLL。2013年某月，忘记了一个PLL公式，囧。。还原的时候遇上双O双P让人太忧伤了。。
该比赛就比赛。爭取把WCA剩下的那三個項目（四盲五盲多盲）比完！
二步法。。
好好学习天天向上！

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9^#

发表于 2011-1-28 23:12:45 |只看该作者

LZ这题哪弄得？好难啊～ PS：7L“**”是什么？好奇～～还有8L证的是特例，应该是证普遍情况吧～

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