N阶纯色正六面体魔方状态数公式。。求验证。。

lzqqqqqq

声明一下：
由于我最近参加某比赛所提交的相关论文与本贴内容有关，此贴内容暂时由本人删除。论文成绩出来后会再发回来。
号为0573的人就是我（还有一个合作者的号是0574）。

[ 本帖最后由 lzqqqqqq 于 2011-3-21 21:51 编辑 ]

乌木

黑白子 发表于 2016-1-9 12:21
楼主的公式是什么 ?

我没有记下。楼主删去原来的1楼内容后，没有重新贴出。

黑白子

乌木 发表于 2011-3-7 11:08
楼主计算一个心块簇的位置变化数用C₂₄⁴ *C₂₀⁴*C[sub]16[/sub ...

楼主的公式是什么 ?

乌木

希望楼主再次贴出1楼的原来内容。

lzqqqqqq

恩。。。。。。。。。。。。

[ 本帖最后由 lzqqqqqq 于 2011-3-21 21:58 编辑 ]

pengw

换一个角度看,计算方法完全映射变原理,如果懂得变换原理,即不难给出计算方法,不管是什么计算法,首要问题是描述计算原理,如果没有计算原理,那怕就是算对了,也很难让人信服,会被指责为巧合.

lzqqqqqq

恩谢谢各位大大的指导。。现在可以放心去写论文了。。

乌木

楼主计算一个心块簇的位置变化数用C₂₄⁴ *C₂₀⁴*C₁₆⁴*C₁₂⁴*C₈⁴*C₄⁴，果然简单。
比如，四阶纯色，
8！×3^7×(24!)^2 / 24 / (4!)^6  ，改写为 8！×3^7×24! ×24！/ (4!)^6 / 24 ，
第一个24！为24个棱块的位置变化数 ；
24！/ (4!)^6   就是C₂₄⁴ *C₂₀⁴*C₁₆⁴*C₁₂⁴*C₈⁴*C₄⁴，是纯色四阶24个心块的位置变化数。
其余因子的解释同2楼。
这样的解释比2楼的好。
我又学到一种思路，谢谢！


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-7 11:18 编辑 ]

hubo5563

楼主给出的式子是正确的。
      先说n是奇数的正确性
      n阶魔方每面中心有(n-2)²个中心块，除中心一块不动其他(n-2)²-1块都动，并且属于((n-2)²-1)/4个不同的方块族，在整个魔方上每个方块族共有24个方块，并且它们是独立的。边上有(n-3)个侧面方块和一个中块，这(n-3)个侧面块对称的是可换的，因此组成(n-3)/2个族，整个魔方每个族有24个块，并且每个族之间是相互独立的，这样，共有((n-2)²-1)/4+(n-3)/2=(n+1)(n-3)/4个相互独立的方块族，而且每个族有24个方块。每个族24个方块的排列是任意的，如果每个族的方块都有标记那么，就有24！个不同排列。然而，每个族的中心块在同一面上的颜色是相同的，有6个面，因此需要除以(4!)⁶，而编上的侧块，它有2个色，能够区分每个位置，以及每个块，因此不需要除以任何因子。色向反映在位置上了，也不必考虑色相了。边上角块和中块是三阶的，和这些是独立的。把这些乘起来，正好是楼主给的公式。
     n是偶数阶的一样。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2011-3-7 09:14 编辑 ]

lzqqqqqq

恩对，我觉得如果这么想还是蛮简单的。。