求证明

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假如你参加一个竞猜节目，有三扇门，其中有一扇里面有一辆豪华轿车，另外两扇是绵羊，当你选中一扇门以后，主持人给你一次机会，她从剩余的两扇门里面大开一扇，其中是绵羊，问你现在该不该换之前的选择，给出证明~

暴力打开

我直觉认为要换；
大家不能相信直觉。
在一个叫欺诈游戏的漫画中，神崎直就是这样被骗的。。。

[ 本帖最后由 暴力打开 于 2011-6-3 23:49 编辑 ]

r_517

楼主漏了个条件，就是主持人是知道所有车藏在哪扇门后面的

r_517

这题被松鼠会称为会影响夫妻感情的题 永远不要跟一个不精通数学的女人争辩这个

葙對。。★

不是概率问题？？？

cdaheb

果断要换啊。

ursace

怎么还没弄出个结果？你们有空到处找资料，就不能找个人合作做下实验么，俺做了200次实验，确实是换了中的概率大

rubik-fan

关键是主持人是知道答案的。
这件事情不是概率问题了。概率是随机问题。

一般情况下这类节目要么作假，要么会放水。
如果我做主持人，你第一次选择的是汽车。这时候我随便打开一个门，里面是绵阳。问你换不换？
你换吧。换了就瞎了了。

不管你概率学的怎么好。理论掌握的如何牛逼。主持人想耍你，随时耍的你像个猴一样。

PhoenixWarden

你选择的是三分之一，另外两个一共是三分之二，打开一扇没有汽车的门，那么剩下那个你没有选择的门独占三分之二的概率。所以选择换…

今夜微凉

这个问题要分两种情况：
1、主持人事先知道跑车在哪个门后面：
于是乎：
如果你选择了有车的门（概率1/3），那么主持人任意打开一扇，告诉你是空的，这时候，你不换门即可获得，即100%
如果你选择了无车的门（概率2/3），那么主持人只能打开一扇没有车的门，另一扇门内就是车，你换门即可得到，即100%
总结：主持人知道跑车在哪的时候，换门能达到2/3的正确概率（因为有2/3的概率第一次选错）


2、主持人事先不知道跑车在哪个门后面：
于是乎：
你选了一扇门，主持人任意打开另一扇门，而碰巧里面没有车（这个是大的前提条件，被作为100%概率），于是另外的两扇门后面有车的概率均为50%
总结：主持人不知道的时候，换不换都一样


总的总结：在不清楚“主持人是不是知道车在哪”的情况下，前面两种情况均有可能出现，所以换门的获奖概率更大


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关于第二种情况，我补充一下为什么是50%，在主持人不知道车在哪的情况下，在开了门以后碰巧里面没车的情况下：
比如1  0  0、0  1  0、0  0  1这三种情况对应三个门和一辆车，你选的是第一个门
1  0  0，主持人可以开中间的门，不换得到车
1  0  0，主持人可以开后面的门，不换得到车
0  1  0，主持人开中间的门，不符合大前提，剔除（即无法发生这种情况）
0  1  0，主持人开后面的门，换门得到车
0  0  1，主持人开中间的门，换门得到车
0  0  1，主持人开后面的门，不符合大前提，剔除（即无法发生这种情况）
于是50%成立



[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2011-6-2 15:06 编辑 ]