求解~急~

1p2o3i4u5y

一条河，两岸分别有两个仓库A，B。两个仓库到河的距离分别为a，b。垂足为C,D。CD之间的距离为c，假设水路运输和公路运输的成本分别是p，q。
问：码头应该建在哪里才能使运输成本最低？
分类讨论什么的弄不清，请高手指点~谢谢

lulijie

当c足够大时，见如下：

caprone

我不知楼主文化程度如何，简单地说，当码头从M1移到M2时，水路减少而陆路增加。当码头移到一个平衡点时，水路减少的费用等于陆路增加的费用，也就是：
y p = x q
这就是我们要找的最佳码头点。根据三角形相似：
c1 / a = x / sqrt(y² - x²)
sqrt是平方根。这样就求出：
c1 = a p / sqrt(q² - p²)
同样地，c2 = b p / sqrt(q² - p²)
如果楼主学过微分，可以更严格地进行求解。

下面讨论两种特殊情况：
1）p < q
走水路合算，这时要尽可能地少走陆路，因此从A点、B点直接走垂线至河边。
2）c1 + c2 > c，即(a + b) p / sqrt(q&sup2; - p&sup2;) > c
这时因水路太短，达不到走水路的最佳点，因此全部走陆路，即走A、B直线。

tm__xk

就是一个光的折射..
直接用Decartes的那个神马折射定律..有sin的那个..

骰迷

一般当作0，直线处理

caprone

楼主，河宽是多少呢？

1p2o3i4u5y

求详解！！！呜呜呜呜

chuchudengren

对称性+设未知数求导数

1p2o3i4u5y

都试过啦~pq  abc  还有角度~都试过，但是不知道怎么做下去

唐吴羽枫

分p
  q   的大小讨论