情侣相会巧锁·组成鸳鸯五对·射出七星十颗

钟七珍

情侣相会巧锁·组成鸳鸯五对：
　　我从《十三柱鲁班锁（第二方案）》和《经典鲁班锁》中选出外形不同的10根二阶柱型。为了能同时拼出两款六柱鲁班锁，于是将第一根（不开槽的光柱）和第10根（我称之为万能柱型）复制，一共十二根，如下图，从左到右编号为1～12号：


　　其中1～10号外形互不相同，11号复制10号，12号复制1号。换一个角度观看：

　　把这十二根柱子分成两组，可以同时拼成两款六柱鲁班锁：

　　拼合的最后一步。从图片中可以清晰地看出拼合关系：

　　
　　把这十二根柱子重新分成另外两组，又可以拼出另外两款鲁班锁：

　　第二组拼合的最后一步：

　　
　　象这样的分组共有五组。下面是第3、4、5组：

　　第三组拼合最后一步：

　　第四组：

　　第四组拼合最后一步：

　　第五组：

　　第五组拼合最后一步：


　　另外，还可以拼出第11款，用柱是下图中的前排六根。剩下的六根无法配对了：

　　第十一款拼合最后一步：


　　用这12根柱子拼出了十一款鲁班锁。有趣的是，有五对是把十二根柱子用尽，同时拼出两款鲁班锁，好比结成了五对鸳鸯。
　　拼出的这十一款鲁班锁，内部都是实心的。
　　你还能再拼出一款吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2011.8.22.补充（8.23.修改）：
　　用这十二根柱子，还可以拼出十款“七星结”，都是实心的。共22种拼法。见11楼和17楼。

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2011-8-23 17:06 编辑 ]

钟七珍

　　“七星结”，顾名思义，是用柱七根。而所用七根柱子，是在一楼的十二根中选出来的（实际只在十根中选取）。而在十根柱子中选七根，共有十种选法，都可以拼成实心的“七星结”。
　　“七星结”确实不是三维对称的，它只有二维对称。下图中的“七星结”才是三维对称的：

zaybxc

好像只有七根？什么意思？不对称图形？

钟七珍

是的，打错了一个数字。已改。谢谢版主指正！

忧天杞人

第十款七星结用柱组合：1，3，5，7，8，10，11。

钟七珍

　　看了杞天版主在14、15楼的组合，我用实样具体拼合了一阵。这十二根柱子拼成“七星结”，一共有十款组合、22种拼法。整理如下：
　　第一款七星结用柱组合：1，3，5，6，8，10，11。有4种拼法；
　　第二款七星结用柱组合：1，3，5，7，9，10，11。有4种拉法。
　　第三款七星结用柱组合：1，3，4，7，9，10，11。有两种拼法，其中一种是B型拼法，即需要把11号加工成可转动的B型柱，才能拼合。
　　第四款七星结用柱组合：1，3，4，6，8，10，11。有一种拼法。
　　第五款七星结用柱组合：1，3，4，5，8，9，10。有一种拼法。
　　第六款七星结用柱组合：1，6，7，8，9，10，11。此组合有4种拼法！其中2种是B型。
　　第七款七星结用柱组合：1，3，4，6，9，10，11。只有一种拼法，是B型方式，
　　第八款七星结用柱组合：1，3，4，7，8，10，11。只有一种拼法，是B型方式。
　　第九款七星结用柱组合：1，3，5，6，9，10，11。有2种拼法。
　　第十款七星结用柱组合：1，3，5，7，8，10，11。有2种拼法。

　　以上十款七星结，拼好后内部都是实心的。本人均用实样拼出。有机会再补充拼合图片。
　　用这十二根柱子，可拼成十一款传统六柱鲁班锁（有22种拼法），加上十款七星结（也是22种拼法），共二十一款、44种拼法。

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2011-8-23 18:47 编辑 ]

钟七珍

杞天版主又多拼出两款七星结，拼法也增加了。这十二根二阶柱型竞能拼出二十一款不同组合，三十八种拼法！
此锁值得仿制、把玩。

忧天杞人

B型锁4种


[ 本帖最后由 忧天杞人 于 2011-8-22 14:13 编辑 ]

忧天杞人

计算结果怎么不一样？
135691011-------2
135781011 ------2
1，3，5，6，8，10，11。有4种；
1，3，5，7，9，10，11。有4种。
1，3，4，7，9，10，11。有1种。
1，3，4，6，8，10，11。有1种。
1，3，4，5，8，9，10。 有1种。
1，6，7，8，9，10，11。有1种

忧天杞人

七星节，我算出来有17解
135691011---- 2
135781011----2

[ 本帖最后由 忧天杞人 于 2011-8-22 13:40 编辑 ]