估算ALL公式量

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补充讨论前提:
如果做完OLL跳PLL或者做完F2L跳OLL直接做PLL
57条OLL和21条PLL公式必须只能用一条固定的公式做,
换言之.有多向的情况和多公式的情况下,只能在固定的一个方向做固定的一条公式.

对应6L的发言作出修改PLL情况的修改,
关于OLL对称欢迎大家作出思考.


我的思考:
OLL 57条 PLL 21条


首先讨论正常OP情况:
57条OLL做完之后会出现PLL,而PLL会有四种方向
所以算式是57x21x4=4788种情况
再减去对称的PLL03/20/21对称情况57x3x3=342
和对称的侧棱换PLL04情况57



而跳P情况:
57条OLL做完直接复原
57x1=57种情况

跳O情况:
同上有21种情况

再减去OP连跳

所以情况应该有4788+57+21-1-342-57=4446种情况
也就是有4865条公式

粗略思考,无建立在任何理论体系上,欢迎拍砖和讨论.




关于2L提出的观点,我想以这个例子提出我的观点,
引用GAN的OP排序表(当然我是随便说说的)
例如OLL40后续不可能出现PLL9(当然这继续是随便说说,无理论根据)
那么如果我先做PLL的逆公式,然后在原地
1,不做任何动作
2,U一下
3,U'一下
4,U2
在这四种情况再做OLL40的逆公式
便出出现4条ALL公式,
而我21条PLL逆公式后再原地,U,U',U2后再做57条OLL逆公式,便出出现对应ALL公式,
虽然,我不能证明4788种情况会不会出现重复的情况

乌木

解62208个态的公式数要进一步精简，这我知道，我18楼没说是因为，我上面不是说ALL的数量，而是觉得“57*21”似乎不妥。
现在看了你19楼的回复，我又想，“57*21”仅仅用于估计ALL的数目，还是有意义的，这并不等于某个ALL式只是简单地连做一个OLL式和一个PLL式，具体的一个AlLL式还是应该色向和位置统一、同时解决的。对吧？我18楼误解楼主等人的思路了。
（不过，楼主在1楼的“补充前提”使读者很容易产生误解——误以为ALL式只是做个OLL式再做个PLL式呢。）

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-8-29 18:53 编辑 ]

42752277

这么多……什么时候能背完？

Cielo

回乌木先生：
这是两套计算思路。
您说的 62208，对于复原魔方来说，最后一步U层的调整可以忽略不计，所以需要先除以4，得到 15552；
然后有些状态是可以用同一个公式复原的，比如顺时针三棱换一个公式可以解决4种状态（还有一些由于对称性的原因，一个公式只能解决2种或者1种状态），这样再除以4，得到 3888，
这里除以4省略得太多，所以实际公式量应大于3888.

另一方面，57 x 21 x4 这个数字还是有一定的参考意义的，对应OLL与PLL之间的U1~4，不过里面有若干重复的，
所以实际公式量应小于 57x21x4+57（跳P）+21（跳O）=4866.

乌木

这问题蛮有趣的，我总是似懂非懂，没底。
我想，一般而言，一个顶层状态的一步公式（指四个角块和四个棱块色向和位置一式解决，而非先色向后位置）恐怕不必与OLL有57式以及PLL有21式相联系的吧？因为，至少PLL式要受制于色向不变，而ALL式则色向和位置统一考虑的。
顶层四个角块和四个棱块的状态总数为

3³*4！*2³*4! / 2=62208，

其中，与色向变化有关的数目为216个，与位置有关的变化数为288个，这两个数之积就是62208,。我想，不宜考虑“57*21”的吧？

按错键

不是中间加U2,而是做OLL之前就加U2,

Cielo

原帖由 按错键 于 2011-8-29 14:06 发表
OLL的对称性,
我觉得在180对称的OLL做U2之后做公式,PLL会改变
...

不用管OLL和PLL之间的U，因为我们说的是ALL，

那么中间 加U2 和 不加U2 是两条不同的公式，能处理两种不同的顶层情况。
————————————————————————————————————
回楼下：
哦那就忽略我上面第一句话吧，下面一句还是有用的。

反正一个公式就对应了一个状态呗。
你说的那个状态，可以用单独的OLL，也可以用（用CU2调整方向之后的）OLL+PLL，这两个公式选一个作为这个状态的公式就行啊。

[ 本帖最后由 Cielo 于 2011-8-29 15:00 编辑 ]

msy61

这人就是喷子一个。。。。

洛阳狼王

顶楼主一个。

冷帝

原帖由 雨下整晚 于 2011-8-29 14:11 发表
你以为自己很了不起啊~~有本事你给我们精确的算出来然后把公式都算好。呗公式你背个蛋啊

呸，这个东西能算出来就叫有本事啊~~~