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我在楼主《18柱A型鲁班锁设计成功》http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=82225&highlight=一帖9楼的跟帖:
我详细计算了一下:
十八柱鲁班锁内部汇交空间数为:4^2×6+4^3=96+64=160(个);
其中二维汇交空间数为96个,三维汇交空间数为64个。不同方向的柱子汇交时,二维汇交,必须有一个方向的柱子开缺口;三维汇交时,必须有两个方向的柱子开缺口。
所以,十八柱鲁班锁共需开缺口数为:96+64×2=224(个)。少开一个缺口则拼不上,多开一个缺口则拼好后内部就会有一个“空洞”。
我仔细数了一下楼主在4楼柱子的缺口数:
A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R。 合计
14,14,10,14, 8, 4,16,16,16,16,16,16,16, 0,16,16, 6,16。230(个缺口)
230-224=6 !
多出6个缺口!所以,这款十八柱鲁班锁拼好后,不是实心的,内部应该有6个空洞!
我是否数错了?
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我在该帖11楼的跟帖:
简单地说:柱子的槽口开少了(没有挖够),鲁班锁就有可能拼不上;而缺口开得太多了,则拼出来后内部会有一些空洞。
那么应该开多少个缺口才能使拼出来的鲁班锁是实心的呢?那么问题的关键就要计算应该开多少个缺口才适合。
每一款外形不同的鲁班锁,都有确定的缺口数:
六柱鲁班锁是40个;
七星结是52个;
九柱鲁班锁是72个;
十一柱锁是104个;
“神奇多变的十三柱鲁班锁”是128个。
…………………………
可以用这组数字去检查那些鲁班锁帖子:少于上述数据,就不会拼上;多于表中数据,拼出来必然有空洞。只有缺口数与上表相同,才是实心的。 |
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