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23、
1
证明:连接BD,CD
DG⊥BC于G且平分BC
所以GD为BC垂直平分线
垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
BD=CD
角平分线上的点到角两边距离相等
,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F
所以DE=DF
在RT△BED,RT△CFD中
DE=DF
BD=CD
RT△BED≌RT△CFD(HL)
BE=CF
2.AB-BE=AC+CF,a-BE=b+BE BE=(a-b)/2 AE=a-(a-b)/2=(a+b)/2
---------------------------
25、
BE平分∠ABC。
如图:
分别延长AE、BC交于点F
在RT△BCD和RT△ACF中,
∵∠BDC=∠ADE,∠BCD=∠ACF=90°,
∠CBD=∠CAF
BC=AC,
∴RT△BCD≌RT△ACF
∴BD=AF
∵BD=2AE
∴AE=EF,
又 BE为公共边,∠BEF=∠BEA
∴RT△BEF≌RT△BEA
∠FBE=∠ABE 即BE平分∠ABC
[ 本帖最后由 yeees 于 2011-9-16 13:02 编辑 ] |
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