四阶特殊情况

通海吴

会四阶很长时间了，可惜总是不懂为什么四阶会出现三阶没有的那几种情况，是属于数学问题么，有什么数学道理在里面啊，just wonder,嘿嘿

Fenz

四阶的主流玩法大都是降阶法，才导致这种现象。
乌木先生说明了为什么降阶法会有“O特”，但是没有说明为什么会有“P特”。
我从另一个角度来分析。
降阶法角度就是把若干个块合并为一个块，使之前的一个或多个簇合并成更小的簇，像四阶棱簇(有24个块)合并为三阶棱簇。簇就重新构建了，簇的奇偶和方向状态都重新构成，就像拆掉的三阶魔方重新组装一样，可以有各种状态，自然包括"特殊情况"。
我在这个帖子里都有说到的http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=101197

岳义飞

四阶的翻棱公式MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2

微笑天空

魔方理论问题，

可以专门去研究一下！

乌木

不知道 “（整个）魔方是奇态还是偶态” 该如何考虑？

黑白子

乌木 发表于 2011-10-15 11:20
继续探讨。
一个各元素有序的、但又可以任意交换的系列，没有打乱的有序初态以及有过偶数次二交换的打乱态 ...

四阶魔方角块和棱块同时处于扰动态时，魔方是奇态还是偶态？

EIV

我的四阶睡觉了，，全力三阶，，，

邱志红

LS这都是经验之谈。而真正的原理我几年前就阐述，所谓奇排列，偶排列。这个事情放到五魔方里面，就是另外一回事了，五魔方转一个最小单位（72°），结果转之前和转之后的排列都是偶排列，然后可以用三交换来复原。 也就造成了，五魔方的中心块可以独立转72°，这都是推理出来的。

另外我在一个233魔方的帖子里也提到相关问题了。不过几乎所有人都是背个公式了事，没有谁觉得233魔方里面，2个角块单独对换（或者2个棱块单独对换）是一种“非正常”的现象？ 这种现象在N*N*M阶魔方里都是广泛存在的。还有square-1里面的2棱单独对换（或2角单独对换），要真正理解这种“非正常”现象发生的原因，也不是背几个公式就行的。

乌木

继续探讨。
一个各元素有序的、但又可以任意交换的系列，没有打乱的有序初态以及有过偶数次二交换的打乱态叫偶态；有过奇数次二交换的打乱态叫奇态。
两个或多个这种系列靠某种方式组合为一个系统，各系列之间有或没有一定的制约关系的话，各系列的奇偶态性的变化就有讲究了。魔方这种玩意儿就体现了这些事情。
三阶魔方的角块系列和棱块系列要么都处于偶态，要么都为奇态，不可能一偶一奇或一奇一偶。此事大家很熟悉。
四阶魔方则大不同，角块和棱块之间没有那种制约关系了：角块处于奇态（或偶态）时，棱块既可为奇态，也可为偶态，互不搭界。
比如，从复原态四阶出发，表层一转90°，角块有一个四轮换（等价于三个二交换，属于奇态），棱块有两个四轮换（等价于六个二交换，为偶态）。一奇一偶，和平共处！
从复原态四阶出发，内层一转90°，角块无关，仍为偶态；棱块有一个四轮换，为奇态。一偶一奇，相安无事！
复原态时，两者都是偶态。
复原态时，任一表层一转90°加任一内层一转90°，角块和棱块都为奇态了。
可见，四阶的角块和棱块可以有四种搭配方式，这一点让三阶魔方“想也不敢想”！

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-15 12:54 编辑 ]

feifucong

二棱换很好理解，就是中心错位了90°，但单翻棱。。。看了乌木老师的解释。。。还是不太懂。。。