4组F2L状态数

则卷同学

4组已经做好的F2L，不过没在正确位置，即角块和棱块已经结合在一起。这样的4组F2L相对位置数情况是多少？如果不多，就列图吧。   貌似4组在位置的状态数为4!，3组在位置的状态数为3!*4+3!……之后的算晕了……

[ 本帖最后由 则卷同学 于 2011-10-21 20:19 编辑 ]

则卷同学

原来情况那么多啊，那我就不一一画出来了...估计背下来也不太靠谱...

我还是继续我的ALL吧...

乌木

第一个角块-棱块对子有24种位置；
由于它占一个位置的同时，另要报废三个位置，使第二对子只有20个位置了；
第一对子和第二对子的相对位置不同时，留给第三对子的位置数目也不同：
1、有16种情况，第一、第二对子都另外报废3个位置，两对共占领8个位置，使第三对子有16个位置；
2、有4种情况，第一、第二对子共占领7个位置，使第三对子有17个位置。
两类情况的典型例子：




所以，头三个对子的位置变化数为
        24*16*16 + 24*4*17 = 7776
式中第二个因数16和4之和为20，就是第二个对子可能的位置数。

第四个角块-棱块对子的位置变化数手工就考察不了了，情况数大了点。估计一部分有12个位置，一部分有13个或更多一些位置。部分7776乘以12，部分7776乘以13（或更多一些），合计数大概就是“诸葛孔明”给出的98204？

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 23:47 编辑 ]

则卷同学

回复楼上，顺便求最多步……

铯_猪哥恐鸣

98204
不解释。

乌木

哦，有道理！好像是有“撞”的问题，待我想想。
————————————————————————————
1号对子占住了24个地方中的某一个地方a之后，等于占了四个地方，下图中两个红勾处安排了1号对子后，三根蓝线的位置就不能安排2号对子了，2号对子只剩20个位置了。

四个对子的总态数该如何算呢？我不会了。希望懂围棋的朋友帮忙算算。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 15:18 编辑 ]

则卷同学

棱块全是中层的……就是感觉24﹡23会撞……

乌木

原帖由 则卷同学 于 2011-10-22 12:03 发表
最后的24﹡23﹡22﹡21，我看明白了。不过貌似你算错了哦。例如第一个为UF和UFL，那么UF和UFR组合，UL和UFL组合就是不存在的……

“24*23*22*21”的前提是，中层棱块和相应的底层角块组合成的、一共有四个“F2L”对子，所以顶层棱块和底层棱块与四个“F2L”对子无关。
是否你的题目说的“F2L”对子含有非中层棱块？如果这样，就不是“F2L”的本意了，应该另换一种表述法，别牵涉“F2L”为好。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 12:31 编辑 ]

则卷同学

最后的24﹡23﹡22﹡21，我看明白了。不过貌似你算错了哦。例如第一个为UF和UFL，那么UF和UFR组合，UL和UFL组合就是不存在的……

乌木

原来这样条件，那么，前面我说的状态数16*15*14*13不对了。

是否这样：认住一个对子，它有24个位置（除了上面画出的16个位置之外，在底层还有8个位置），所以，四个对子的位置变化数为

        24*23*22*21

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 11:15 编辑 ]