[更新中文字幕]魔方课讲座-怎样用交换子解魔方

schuma

伯克利有个魔方课，学生授课，还给学分的那种。

两天以前我在那个课上做了一个讲座。在介绍了各种现实的魔方和虚拟魔方以后，我介绍了怎样用交换子(commutator)来构造公式，解各种魔方。

听众里有上百个初学魔方或初学速拧的人。还有魔方课的老师，包括2x2单次WR并列保持者 Vincent Sheu。

由于宣传得当，除此之外，还有一些其它的魔界朋友来捧场。这里面包括四维魔方的作者Melinda Green, "花瓣"二阶五魔方最初的作者以及twistypuzzles.com论坛站务David Litwin, Bittorrent的创始人Bram Cohen, 跟我一起解Gelatinbrain的朋友Brandon Enright。

Brandon给我摄像了。说的当然是英文

更新: 中文字幕已经加上了。多谢！

视频如下。最开始做介绍的就是Vincent Sheu。



直接的地址:
http://v.youku.com/v_show/id_XMzE2Mjc3MDQ0.html

[ 本帖最后由 schuma 于 2011-10-26 14:34 编辑 ]

乌木

春暖花开人美 发表于 2015-8-10 11:15
交换子思路太棒了。我更爱魔方了。33楼说的奇偶，视频中只说了，U可以修正奇偶，可是没有例子和操作。哪位大 ...

是否可以这样理解三阶魔方的奇偶态问题：
三阶的基本动作只有表层一转90°（中层转可以看作相应的两个表层转），而表层一转90°总是角块一个四轮换和棱块一个四轮换。任何四轮换可以独立转换为一个二交换，所以，就奇偶态而言，表层一转90°等价于角块一个二交换和棱块一个二交换。
一个有序的系统没有交换或有过偶数次二交换，都算偶态；有过奇数次二交换，就算奇态。
至此，不难推论，三阶魔方表层一转90°，使得原来偶态的角块和偶态的棱块都变成奇态；或者，原来奇态的角块和奇态的棱块，都变成偶态。（三阶魔方不可能有一奇一偶或一偶一奇的角块和棱块。）表层一转90°相当于一个奇偶态的切换开关。
所以，不仅 U 可以切换角块和棱块的奇偶态，任一表层一转90°，都会切换奇偶态。
比如，凡是两角两棱换的PLL公式的初态，当然都是角棱都为奇态，公式中表层90°转的累计数，一定是奇数次！做公式的结果才能使角棱都成为偶态。
再比如，顶层两个邻角要交换和两个邻棱要交换，角棱都处于奇态。做一下U之后，变成角块要一个三轮换，棱块也变成要一个三轮换。而任何三轮换都等价于两个二交换（偶数次二交换），所以，角棱都处于偶态了。
再做一下U，角棱又切换为奇态。

此外，角棱的奇偶态要看整个魔方的角块循环情况和棱块循环情况来判断。

春暖花开人美

交换子思路太棒了。我更爱魔方了。33楼说的奇偶，视频中只说了，U可以修正奇偶，可是没有例子和操作。哪位大神能说说这个？

迷你巧克力

看懂了。真好，原来，这就是交换子呀！不过，似乎奇偶转换在每个魔方上会出现的样子不一样。

tea

十分强大，收益匪浅！！！

小豹子

楼主好强大，，，

zxy6350479

乌木老师强 马上点击过去看看 魔方词典

漫游风

手机党伤不起啊T_T

乌木

棱块三循环公式之一(U'RU)M'(U'R'U)M看来可以算交换子方法，
角块三循环公式之一(U'L'U)R(U'LU)R'看来也可以算交换子方法。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-11-13 18:50 编辑 ]

honglei

棱块三循环和角块三循环的原理其实很简单,可惜当初我们没有认识到.