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5个强盗分宝石问题 [复制链接]

fbdfbd8055

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2005-4-27 08:54:52 |只看该作者 |正序浏览

不知道有人发过没有？呵呵

有5个强盗分100块刚刚抢来的宝石，他们约定，5个人排好顺序，从第一个人开始，他说一种分配方案，然后由这五个人一起表决，当有一半或超过一半的人同意他的方案时，这个方案通过，大家就按照他说的方法分配。否则将这个强盗杀死，由剩下的4个人再分。这时由第二个人再提出一种分配方案，剩下的这4个人一起表决，同样，当有一半或超过一半的人同意时，他的方案通过，如果没有通过，他就会被杀死。如此下去，直到最后宝石被成功分配~~

现提出两点假设：

1.这群强盗都很聪明，他们都会准确的计算自己获得最大利益的方法，从不浪费宝石多给别人，也会知道什么情况自己能得到最大利益。

2.如果多一人或少一人而自己的利益不变，在这种情况下，强盗会在表决时投反对票以尽量杀死前面的人。

最后是问题：第一个人提出什么样的方案才能使自己的利益最大化？

答案稍后公布：）

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无限正义

红魔

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17^#

发表于 2009-5-27 20:48:44 |只看该作者

第一个人一个金币都不要

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amadeus

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16^#

发表于 2009-5-27 20:46:30 |只看该作者

和#15探讨一下，当然要给3号了，如果不给他，第2名海盗分配，反正他也得不到，杀掉一个也不错呀。
还是#4说得对
不过更好玩的是500个海盗来分这100块金币的情况。

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斯芬克斯之谜

入魔

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15^#

发表于 2009-5-23 12:20:40 |只看该作者

99 0 0 1 0
第二个人必定同意1号,不然他要死的，第五个肯定不同意，第三个肯定不同意（因为1、2号死了，三号就能拿100了）。如果1死，2也必死。只剩3、4、5后，四号虽然能活下去，但却没钱了，所以只要买通4号，1号方案就能成功，怎样买通呢？只要给他大于0个宝石就行了。大家说对不对？

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yq_118

红魔

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14^#

发表于 2009-5-16 23:08:52 |只看该作者

96 ，0 ，0 ，2，2
好像以前做过这个题目

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20158xd

白魔

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发表于 2009-5-16 20:06:40 |只看该作者

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siguang

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12^#

发表于 2007-12-8 20:15:41 |只看该作者

楼上的
我人为我们魔方吧这个论坛气氛很好,也有很多高人,我们不只是为了标准答案,还要交流解题过程和方法,从而达到相互学习和进步的目的.
想你说的什么都去百度搜,你还要什么乐趣,
再说百度的结果不也是象我们这些论坛给出的吗!

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未婚男子

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发表于 2007-12-7 22:09:22 |只看该作者

大家不要争了

这个是博弈论经典题目
大家百度一下就知道解法了^_^

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siguang

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10^#

发表于 2007-12-7 11:53:34 |只看该作者

2楼的,5号可以不同意,这样等2号分时他也能分到1个,所以他有选择权;
3楼的,你说的分法肯定通过,但不是最好的方案;
4楼的,有点看不懂;
5楼的,你说的方案,后4个会全不同意;
7楼的,你说的2,4,5不会同意;
8楼的,你说的方案都会不同意,
97,0,1,2,0
97,0,1,0,2
这样分最多,而且必定通过.

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siguang

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发表于 2007-12-7 10:32:18 |只看该作者

a.97;b.0;c.1;d.2;e.0或a.97;b.0;c.1;d.0;e.2 和海盗分金币一样，这应该是标准答案
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_865>
转载
假设前面的按顺序的人都是死光了，


1：E一个人肯定是不用分的。


2：若D分，则D必死无疑，因为不管他怎么分，E肯定否决他的提案而独吞100个金币；


3：若C分，不管C怎么分，D铁定要同意的，否则处死C后让他自己分，肯定也是必死，C知道这点后，提出C得100枚，D得0枚，E得0枚的方案肯定是能被通过的。


4：若B分，C、D、E中必须要有2个人赞成，所以B为了争取自己的方案能通过，必须要争取C、D、E三人中的两人。不管什么方案，C肯定是不会赞成的，因为如果把B搞死，根据上面的推断，C自己就会独得100枚金币；所以就要给D、E一点好处，方案就出来了：B得98枚，C得0枚，D得1枚，E得1枚，D和E肯定会赞成，因为如果处死B，C分的话，他们是一枚都得不到的。


5：若A分，那也只要争取其中的两个人同意就行了，根据前面的推断，只要让C得到一点，D和E中的任一个得到的利益比B分赃多就行。根据这个准则，A分赃的方案马上就出来了。A得97枚，B得0枚，C得1枚，D得2枚，E得0枚或A得97枚，B得0枚，C得1枚，D得0枚，E得2枚。这样C、D或C、E同意A的分赃方案，因为这样他们得到的利益会比B分赃得到的多。</DIV>

[ 本帖最后由 siguang 于 2007-12-7 11:11 编辑 ]

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