问一个漏水问题

jx215

突然想到一个有趣问题

有一个橡皮球，体积为1，里面是空心的装满水。如果在底部中心位置和略靠上一点的位置（相当于纬度90度，80度，70度）扎3个小洞，问水流出速度是否相等？为什么？
若换成另一个体积为5的橡皮球，同样装满水，同样位置扎3个洞，水流速度与体积为1的球是否一样？为什么？
若换成体积相同的圆柱和圆锥体，在底部各扎1个洞，水流速度是否一样呢？另外与同体积橡皮球是否一样呢？

mrmnm

我做了2個假設,
1. 球是硬的(剛体)
2. 球是透氣的

ares_g

原帖由 mrmnm 于 2011-12-13 23:49 发表
体积为5的球，如果洞的和水面的高差与前一个球相同，则水流速度相同，否则不同。同样因为压差。

压差是來自水面和孔的距離啊 公式為P=pgh, 第一個P是壓力, 第二個p是水的密度, g是地心吸地常數9.81, h是孔和水面的 ...

跟水面有什么关系？难道球上有第4个洞？

jx215

原帖由 潜水艇 于 2011-12-13 23:55 发表
装满液体而又只开三个小洞的话是不可能出水的，因为没有进气孔。还记得小学《自然》里的那个装满水的杯子被薄片盖住然后颠倒过来的实验么……

知道这个实验，也做过，不过薄片也就吸住一会儿

jx215

如果橡皮球比较硬，看不出明显的膨胀，这部分压强就不好算。
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的确，没有设定体积有变化

Fenz

小孔出水速度和孔位置水的势能有关，用伯努利方程可解。
方程的文字表述大体是这样：
速度的平方/2  =  单位质量的动能
压强/密度  =  单位质量的弹性势能
重力乘以g  =  单位质量的重力势能
在静止或定常流动的同一水体中这三项相加为常数

水流速平方和水压成正比，在橡皮球中，由于橡皮球的弹性，它对水有均匀的压力（所以没有进气的问题），这部分产生的压强是各处相等的（否则会有变形的趋势），然后就是重力产生的压强，随高度改变。重力产生的影响上面几楼都搞定了，所以我就谈谈橡皮球弹性引起的差别。

如果橡皮球比较硬，看不出明显的膨胀，这部分压强就不好算。
如果橡皮球比较软，像气球一样膨胀，就可以用体积变化算出这部分压强。这种情况下如果你用一个同样的橡皮球装了5倍体积的水，那么压强肯定就大了；如果用5倍体积的球装了5倍体积的水，那弹性产生的压强就相等，这时候，就只有高度觉得流速了。

superacid

有个东西叫小孔流速公式。。。

潜水艇

装满液体而又只开三个小洞的话是不可能出水的，因为没有进气孔。还记得小学《自然》里的那个装满水的杯子被薄片盖住然后颠倒过来的实验么……

mrmnm

体积为5的球，如果洞的和水面的高差与前一个球相同，则水流速度相同，否则不同。同样因为压差。

压差是來自水面和孔的距離啊 公式為P=pgh, 第一個P是壓力, 第二個p是水的密度, g是地心吸地常數9.81, h是孔和水面的距離
以, 算法沒有算上皮球的彈性, 要算的話就完全不一樣了

feifucong

3个纬度不同的洞？？那当然出水速度不同，压强不一样。